A 2014 MATH. IMP
ECOLE DES PONTS PARISTECH,
SUPAÉRO (ISAE), ENSTA PARISTECH,
TELECOM PARISTECH, MINES PARISTECH,
MINES DE SAINT-ETIENNE, MINES DE NANCY,
TELECOM BRETAGNE, ENSAE PARISTECH (FILIËRE MP),
ECOLE POLYTECHNIQUE (FILIËRE TSI).
CONCOURS 2014
PREMIÈRE ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
Filière MP
(Durée de l'épreuve : 3 heures)
L'usage d'ordinateur ou de calculette est interdit.
Sujet mis àla disposition des concours :
CYCLE INTERNATIONAL, ENSTIM, TELECOM INT, TPE-BNP.
Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente
sur la première page dela copie:
MATHEMATIQ UES I - MR
L'énoncé de cette épreuve comporte 4 pages de texte.
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
dénoncé,
il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons
des
initiatives qu'il est amené à prendre.
Représentation matricielle AeA
Soit n un entier naturel non nul et /%n( 0+ et lorsque 9 --> n_. Que
peut-on en déduire sur les solutions de l'équation 0 fixé?
Soit D : {Rei9 ; R > 0 et 0 < 9 < n} U {0} et g l'application de D dans C définie par g(z) : zez. sin 9 3) Déduire de ce qui précède que g est surjective. B. Représentation AeA d'un bloc de lordan Soit N E J%n( AeA de J%n(
