CCINP Maths 1 MP 2012

SESSION 2012

MPM1002

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE MP
____________________

MATHEMATIQUES 1
Durée : 4 heures
____________________
N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la 
précision et à la concision de
la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être 
une erreur d'énoncé, il le
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les 
raisons des initiatives
qu'il a été amené à prendre.

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Tournez la page S.V.P.

C1

E

[0;1]

R
f E
kf k = |f (0)| + 2

Z

1

|f (t)| t

kf k = 2 |f (0)| +

0

kk

|f  (t)| t .
0

E

kk

k k

E
kk

E

J

x  I,

1

E

k k

I

Z

t 7 g(x, t)
x  I, f (x) =

I ×J

g

R
Z

R

J
g(x, t) t
J

f
x  R, f1 (x) =

Z

+
0

f1
x  [0, +[ , f2 (x) =
f2 (x)

I

arctan(xt)
t
1 + t2
R
Z

+

x

-xt

t

0

x  [0, +[
[0, +[

f2

Z

-y
x
x+ 2
y
2
+y
x + y2

x2

P

|fn (x)|

P

fn

P

fn

I

P

x  I

I
fn

fn

I

P

I
P

I

R

I

fn

P

P

I

fn

I

fn

fn

I

[0; 1]

x  [0; 1] fn (x) = (-1)n
P
fn
P

x2 + n
n2

[0; 1] .

fn
I

P

I

(n )n1
x  I fn (x) = n x (1 - x)

fn

I = [0; 1[

n

P

(n )n1

fn

n1

I
n > 1 kfn k = sup |fn (x)|
xI

P

fn

I

n1

P

n
n

n1

Tournez la page S.V.P.

X

xI

xk

k=n+1

P

(n )n1
fn

I

n1

k  n + 1 k  n+1
P

fn

n1

(n )n1

I

(n )n1
P

fn

P

fn

P

fn

I

n1

I

n1

I

n1

I

IMPRIMERIE NATIONALE ­ 12 1232 ­ D'après documents fournis

I