CCINP Chimie 1 PC 2007

 

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SESSION 2007 PCCH107

A

CONCOURS (OMMUNS POlYÏECHNIOUE5

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PC

CHIMIE 1

Durée : 4 heures

Les calculatrices ne sont pas autorisées.

NB. Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, & la précision 
et à la concision
de la rédaction. Si un candidat est appelé à repérer ce qui peut lui sembler 
être une erreur
d 'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en 
expliquant les raisons
des initiatives qu 'il a été amené à prendre.

Chaque partie 'est indépendante et, dans chaque partie, de nombreuses questions 
sont
indépendantes. Toutes les données utiles sont rassemblées à la fin du sujet.

De nombreux alcaloïdes faisant partie de la classe des
éphédradines présentent comme point commun le motif
« aryldihydmfurane », à savoir deux cycles aromatiques et un
dihydmfurane ( 1 -oxacyclop ent--2-ène).

Nous nous intéressons ici à la synthèse de ce motif à partir de la
vanillinc.

Ri = H; R; = OH : éphédradæe A
R1 = OCH3; R; = OH : éphédradine B
R1 = R; = OCH3_ : éphédradine C

1 Synthèse du composé 9 à partir de la vanilline 1

La vanilline 1 est transformée en composé 9 suivant le schéma réactionnel 
développé ci--dessous.

1/14

on 0/\/

H3CO

11 co
3 ? H3CO /K2C03 HO\/\OH
----------->-- ---------+ ---------> ------------>-- 5
étape nou CH3 {
détaillée APTS
O H 9
1 0 2
0CH3 CH3
H_._CO
HHCOÇACOzC'H. CO?"
:Pr NLi
"" \ /0 (C13H15C105) pyridine \__/
8 6

1.1 Indiquer la nature des réactifs permettant la formation du composé 2 à 
partir de 1, ainsi que le
mécanisme de sa formation.

L'aldéhyde 2 est ensuite transformé en composé 3 suivant un processus qui ne 
sera pas détaillé ici.

1.2 On traite ensuite 3 par l'iodométhane en présence de carbonate de 
potassium. Représenter la
structure topologique du composé 4 obtenu.

1.3 Le composé 4 est ensuite traité en présence d'éthane-l,2-diol et d'acide 
para--toluène
sulfonique (APTS) pour conduire à S. Représenter la structure de 5 et le 
mécanisme de sa
formation en utilisant des notations simplifiées. Quel avantage y--a--t--il à 
utiliser l'APTS lors
de cette étape ?

1.4 Comment obtient--on le dérivé 6 à partir du composé 5 ? Indiquer le (ou 
les) réactif(s)
nécessaire(s).

1.5 Le composé 6, traité par le chlorure de thionyle (SOC12) en présence de 
pyridine conduit a la
formation de 7 (C13H15C105). Représenter la structure du composé 7.

1.6 Proposer un réactif permettant de former 8. Quel est le nom de la fonction 
chimique formée '?

1.7 Le composé 8, traité par du diisopropyie amidure de lithium (LDA) conduit 
au sel 9. Quel(s)
hydrogène(s) du composé 8 a (ont) des propriétés acides ? Justifier. En déduire 
la structure de

9.

2 Détermination de la structure du produit 10

Le composé 9 est ensuite mis en réaction en présence de 10 de formule brute 
C3H802. La structure
topologique de 10 peut être déterminée' al aide des analyses RMN H et IR ci-- 
dessous.

2.1 Calculer le nombre d insaturations du composé 10.

2/14

Le spectre RMN 1H (à 250 MHZ) de 10, effectué dans CDCI3 est donné ci-dessous :

Le spectre IR du composé 10 présente les quatre bandes caractéristiques 
suivantes : 3035, 2911,
1702, 1601 cm'1.

2.3 Attribuer les bandes de vibration correspondant à ces valeurs.

2.4 En déduire la structure du composé 10.

3/14

3

Obtention du motif « aryldihydrofurane »

Le composé aryldihydrofurane 15 est obtenu selon la suite de réactions 
détaillée ci-dessous.

0 Br
LiBr
10 étapes non H3C0
9 ' _ 11 CH3802C1,Et3N 12 DMSO 13 détaillées HO
} H20 (C22H2603) (C22H25Br07) . OCH3
0
H0

3.1
3.2

3.3

14 \>
0

Représenter la structure de 11 (C22H2608). Expliciter le mécanisme de sa 
formation.

Le composé 11 (C22H2608) est mis en présence de chlorure de mésytile (CH3SOzC1) 
et de
triéthylamine pour conduire à 12. Cette réaction est analogue à l'attaque d'un 
alcool sur un
chlorure d'acide. Donner la structure de 12. Proposer un mécanisme pour cette 
réaction en
utilisant l'écriture simplifiée R-OH pour le composé 11.

Le composé 12, traité par une solution de LiBr dans le diméthylsulfoxide (DMSO) 
conduit à
13. Ecrire la structure de 13 (C22H25Br07). Ecrire le mécanisme de sa formation.

Le composé 13 est transformé en composé 14 suivant des étapes non étudiées ici.

3.4

3.5
3.6

3.7

Le dérivé bromé 14 traité par le tert--butylate de potassium comme base conduit 
à 15.
Proposer un mécanisme pour cette transformation, sans tenir compte de la 
diastéréosélectivité
observée.

La molécule 15 est-elle chirale ? Justifier votre réponse.

Combien de centres asymétriques possède le composé 15 ? Donner la configuration 
absolue
de ces centres en justifiant votre réponse.

Combien 15 possède-td] d'énantiomères et de diastéréoisomères éventuels ? Les 
représenter
en indiquant les relations de stéréoisomérie ; on utilisera une représentation 
simplifiée.

Le composé 15 est enfin traité de la façon suivante :

3.8
3.9

/u\âpph3
mon

17
16 (C...H1606) -----------------r 18

Représenter la structure du composé 16. Quel est le rôle de cette étape ?

Le produit 16 est mis en réaction avec l'ylure de phosphore 17 pour conduire à 
18. Donner la
structure de 18.

4/14

4 S nthèse d'un nouvel aldéh de aromati ue dans le but d'obtenir des analo nes 
de 15

D'autres structures de type aryldihydrobenzofurane peuvent être obtenues en 
modifiant la nature de
l'aldéhyde aromatique mis en jeu lors de la synthèse. Pour cela la synthèse 
suivante a été menée :

CH3
H3CO H 1- NaBH4_ MeOl-I SOC12
2-- H2O /H' 20 pyridine, CHC13 2'
19
OCH3 CH} KCN

H C0

4.1 Représenter la structure des composés 20 et 21.

4.2 Le composé 21 réagit avec du cyanure de potassium. Donner la structure du 
composé 22
obtenu. Quel est le nom de la fonction chimique ainsi formée ?

4.3 Préciser la nature des réactifs permettant la formation de l'acide 
carboxylique 23 à partir de
22.

L'éthane--l,2--diol (ou glycol) est un liquide incolore, simpeux, qui abaisse la

température de fusion de l'eau et est employé comme antigel. Il a de nombreux

/\/OH autres emplois industriels : il est très utilisé comme solvant et peut 
également
HO servir pour la synthèse de polymères. Au laboratoire, il est utilisé en 
synthèse

organique comme nous l'avons vu précédemment lors de l'étape
4 ---------n--- 5_

5 Obtention industrielle de l'éthane--l,2-diol

Dans l'industrie, l'éthane--l,2-diol est obtenu par une succession de deux 
réactions. Dans un premier
temps, de l'éthyléne est oxydé par le dioxygène de l'air en présence d'argent 
comme catalyseur. La
réaction est menée sous pression 10 bar < P < 20 bar et à haute température T = 150 °C. On obtient l'oxacyclopropane, appelé aussi oxirane. H H 0 >L"< + 1/2 02 A (1) H H L'éthane-l ,2-diol est ensuite obtenu par hydrolyse de l'oxirane. OH A + H,O = /----/ (2) HD 5/14 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Dans les conditions choisies de température et de pression, tous les constituants intervenant dans la réaction (1) sont gazeux. 5.1.1 Quel est l'effet de l'ajout d'un gaz inerte, à température et pression constante, sur cet équilibre '? Justifier votre réponse. 5.1.2 Y-a--t-il un inconvénient à utiliser l'air àla place de dioxygène pur ? Quel est le réactif, utilisé couramment au laboratoire, qui permet d'obtenir un époxyde à partir d'un alcène ? Ecrire l'équation-bilan de la réaction correspondante. Pour construire le diagramme d'orbitales moléculaires de la molécule de dioxygène 02, on ne prend en compte que les orbitales atomiques de valence de l'oxygène. On rappelle que dans le cas du dioxygène, il n'y a pas lieu d'envisager d'interaction entre une orbitale s développée sur un atome et une orbitale p développée sur l'autre atome (diagramme dit non corrélé). 5.3.1 Donner la structure électronique du dioxygène. Indiquer quels sont les électrons de valence. 5.3.2 Construire le diagramme d'orbitales moléculaires de 02. Etablir la configuration électronique de 02. 5.3.3 Représenter chaque orbitale moléculaire avec la convention suivante : une orbitale moléculaire est représentée par la schématisation de la combinaison linéaire des orbitales atomiques qui la constitue. 5.3.4 Expliquer la grande réactivité du dioxygène. 5.3.5 Le dioxygène est--il paramagnétique ou diamagnétique ? Le catalyseur utilisé pour la réaction d'oxydation est l'argent. 5.4.1 Donner la configuration électronique de l'argent, sachant qu'il s'agit (comme le cuivre) d'une exception à la règle de Klechkovski. 5.4.2 Pourquoi l'argent et le cuivre ont-ils des propriétés analogues ? L'argent cristallise dans un réseau cubique à faces centrées. Le paramètre de la maille conventionnelle cubique est noté a. 5.5.1 En se limitant à une seule maille du réseau, faire trois schémas sur lesquels on représentera les centres des atomes effectivement présents : - sur un plan correspondant à une face du cube --- sur un plan parallèle à une face du cube et passant par le centre du cube -- sur un plan contenant deux arêtes parallèles et n'appartenant pas à une même face du cube 5.5.2 Indiquer la multiplicité de la maille. 5.5.3 Exprimer le rayon métallique de l'argent RAg en fonction de sa masse volumique p Ag et de sa masse molaire MAg. (Ce calcul ne sera pas effectué). Le modèle de Slater permet d'estimer l'énergie d'ionisation d'un atome. Cette méthode prend en compte l'effet d'écrantage de la charge du noyau vue par un électron à cause de la présence des autres électrons. Dans ce modèle, l'énergie orbitalaire est : 2°"2 11 *2 où Z* est la charge nucléaire effective et n* est le nombre quantique apparent associé à chaque valeur de n (nombre quantique principal). a, = ----13,6x (en eV) 5.6.1 Calculer la charge nucléaire effective ressentie par l'électron arraché lors de l'ionisation d'un atome d'argent. 6/14 5.6.2 Même question pour le cuivre. 5.6.3 Rappeler la définition de l'énergie de première ionisation. 5.6.4 Exprimer l'énergie de première ionisation de l'argent (ou du cuivre) en fonction des énergies orbitalaires. 5.6.5 Comparer l'énergie de première ionisation du cuivre calculée dans le modèle de Slater à celle de l'argent (aucun calcul n'est demandé dans cette question). Ce résultat vous surprend--il ? 5.7 Une lame de cuivre plonge dans une solution de nitrate d'argent. Les courbes intensité-- potentiel relatives aux différents couples en présence sont représentées ci-dessous. 5.7.1 Ecrire l'équation-bilan de la réaction qui a lieu. Déterminer sa constante d'équilibre. Commenter la valeur obtenue. 5.7.2 A l'aide des courbes intensité--potentiel, prévoir si cette réaction est rapide ou lente (un schéma est souhaité). i Ag Ag H20 02 CU Cu2+ E H2 H30' Ag * A3 5.8 Le raffinage électrolytique du cuivre consiste à placer du cuivre impur comme anode dans une solution concentrée de sulfate de cuivre. Une électrode support (en acier inoxydable) est placée en vis-à-vis pour y déposer le cuivre par réduction cathodique. Les seules impuretés qui seront considérées ici sont le plomb Pb et l'argent Ag. Les courbes intensité-potentiel relatives aux différents couples en présence sont représentées ci--dessous. EA désigne le potentiel auquel est portée l'anode et E: celui de la cathode. i Ag Ag+ Pb Pb2+ Cu _ Cu2+ EC % E 0 v E.. 2+ . Pb Pb â Ag _ Ag' Cu Cu2+ 5.8.1 Ecrire la (les) réaction(s) observée(s) à l'anode. Même question àla cathode. 5.8.2 Expliquer l'intérêt de cette méthode quant à la purification du cuivre. 7/14 5.8.3 Sous quelle forme est récupéré l'argent ? 6 Etude de la cinéti ue d'une réaction d'h drol se L'éthane-l,2-diol A peut être transformé en composé à, appelé chlorhydrine. HO Cl H H OH OH A B 6.1 Proposer un réactif permettant le passage de _A_ à 1_3_. Ecrire l'équation--bilan de la réaction. 6.2 En milieu basique le composé _lä se cyclise selon la réaction (3) : f @ - + H20 + cr (3) OH 0 (: Pourquoi ne peut-on pas envisager l'obtention de l'époxyde Q par cyclisation de A en milieu basique '? La cinétique de la réaction (3) de cyclisation du composé _B_ à 20 °C est étudiée expérimentalement. Pour cela, on dispose d'un volume V0 = 200 mL d'un mélange de soude (Co) et de chlorhydrine 2 (c'@ = 125.101 mol.U'). A différents instants t, un volume Vp = 1,0 mL du mélange réactionnel est prélevé. Le prélèvement est versé dans un erlenmeyer contenant environ 20 mL d'eau glacée. Un dosage est alors effectué par ajout d'acide chlorhydrique, de concentration ca = 1,0102 mol.L"'. Le volume d'acide versé à l'équivalence est noté Va. Les résultats obtenus sont rassemblés dans le tableau suivant : "......OEOEI --... 6.3 Ecrire la réaction du dosage. Preposer un indicateur coloré qui permette de détecter l'équivalence. 6.4 Expliquer pourquoi l'eau ajoutée au prélèvement doit être glacée. La loi de vitesse de la réaction s'écrit v = k.[_B_]'[OHÏ". 6.5 Calculer la concentration initiale de soude co. En déduire une expression simplifiée de la loi de vitesse. 6.6 Montrer qu'à chaque instant, les concentrations de E et de OH-- sont proportionnelles à Va. 6.7 Les trois graphes donnant respectivement les variations de Va, ln (Va) et 1 / V& en fonction du temps sont regroupés ci--dessous. En utilisant ces graphes et en justifiant soigneusement votre démarche, déterminer l'ordre global de la réaction. 8/14 6.8 Déterminer la valeur numérique de la constante de vitesse k. 14 12 10 _ Va (m L) 0 2000 4000 6000 8000 10000 t (s) 0 2000 4000 6000 8000 1 0000 t (s) 1 / (Va) (mL-1) CJ C) O Le "4:-- "... C') O C) P M Q 0,10 0,00 0 2000 4000 6000 8000 10000 t (s) WM 9/14 Afin de déterminer l'ordre partiel par rapport à chacun des réactifs, on modifie les conditions initiales. Une expérience (non décrite ici) est réalisée avec un large excès de chlorhydrine B_. 6.9 6.10 6.11 6.12 7 Ecrire l'expression simplifiée de la loi de vitesse dans ces conditions. En sachant que l'étude de la variation de la concentration en ions hydroxyde montre que dans cette expérience, la fonction ln([0H'"]) est une fonction affine du temps et en utilisant le résultat de la question 6.7, indiquer quels sont les ordres partiels vis à vis de chaque réactif. Justifier soigneusement votre réponse en détaillant le raisonnement. Proposer un mécanisme en deux étapes, dont un équilibre rapide, pour la réaction de cyclisation. La vitesse de la réaction est définie comme la vitesse de formation de l'époxyde _Ç. A partir du mécanisme précédent, établir la loi de vitesse. Cette loi est--elle compatible avec la loi de vitesse expérimentale établie àla question 6.10 ? Etude du mélange binaire éthane--l,2--diol -- eau Le diagramme binaire simplifié liquide-solide, sous une pression p° = 1 bar, d'un mélange éthane- l,2-diol ... eau est représenté à la figure ci-dessous. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Température (°C) 0 -- 13 domaine Il domaine I _ 50 ..................................................................................................... .' ......................................... domaine III _ 65 ' domaine IV 0 _ 65 70 100 % massique en éthane--l ,2-diol D'après l'allure du diagramme binaire, indiquer si la miscibilité est nulle, partielle ou totale à l'état liquide. Même question à l'état solide. Indiquer le nombre et la nature des phases en présence dans les domaines I à IV du diagramme. Il apparaît sur le diagramme un point remarquable. Indiquer le nom donné à ce point. Quelle est la propriété physique remarquable du mélange correspondant '? On considère à -- 50 °C, sous p° = 1 bar, un mélange composé de 5 mol d'eau et 5 mol d'éthane-l,2--diol. Indiquer dans quel domaine du diagramme se trouve le point représentatif du système. Une des principales applications courantes de l'éthane-l,2-diol est de servir d'anti gel dans les radiateurs de voiture. Expliquer pourquoi en vous appuyant sur la lecture du diagramme binaire. 10/14 7.6 8 L'équation de la branche de liquidus pour l'équilibre entre un mélange liquide (composé d'eau (1) et d'éthane-l,2--diol (Z)) et l'eau solide est la suivante : A H0 1 1 h1(X,)= fÈ 1(T* _ï] fus,l où x1 désigne la fraction molaire de l'eau dans le mélange et A H? l'enthalpie standard de fus fusion de l'eau à la température de fusion de l'eau pure T,Î us,l ' 7.6.1 Montrer que pour des solutions très diluées d'éthane-l,2--diol dans l'eau, considérée comme le solvant, x2 s'écrit, à l'aide d'une approximation, sous la forme : _ A H0 AT . ' . , 2 avec AT = Tfusl R (Tfus,l) ' d'eau pure lors du refroidissement du mélange eau + éthane--l,2-diol de fraction molaire x2 en éthane-l,2-diol. fus x2 -----T où T est la température d'apparition des cristaux R'(TËus,l)2 A H? molaire de l'eau). La constante cryoscopique de l'eau vaut 1,86 K.kg.mol"'. La grandeur Kcr : .M1 est appelée constante cryoscopique ( Mi désigne la masse fus 7.6.2 Soient m, la masse du constituant i dans le mélange et M,- sa masse molaire. Quelle est la relation entre xz, m1, m2, M1 et M2 ? Que devient cette relation quand il s'agit d'une solution diluée d'éthane-l,2--diol dans l'eau ? 7.6.3 Quelle est alors la relation entre AT : T; us,] _T9KCT: ml:m2 et M2 ? 7.6.4 En déduire la masse d'éthane-l,2-diol qu'il faut dissoudre dans 1 litre d'eau pour l'empêcher de geler à -- 10°C. Le calcul sera fait en considérant K.Îr @: 2 K.kg.mol"'. Utilisation de l'éthane--l,2--diol pour la synthèse de polymères La principale utilisation industrielle de l'éthane-l,2--diol est la synthèse des polymères. Parmi eux, le polyéthylènetéréphtalate (PET) est un composé thermoplastique aux nombreux usages comme la fabrication de fibres textiles (Tergal®) et celle de fibres biomédicales, utilisées pour les valves cardiaques (Dacron®). 8.1 8.2 Rappeler la signification du terme thermoplastique. Le PET peut s'obtenir par réaction du téréphtalate de diméthyle Q et de l'éthane-l ,2--diol A de façon analogue à l'attaque d'un alcool sur un dérivé d'acide. La première étape est la suivante : H3CO OCH3 lU |?» 11/14 La deuxième étape est effectuée vers 270--280 °C : 9 + H nE PET+nA 8.2.1 Ecrire la formule des molécules E et E. 8.2.2 Quelle est l'action du sodium sur un alcool ? Ecrire l'équation-bilan de la réaction correspondante. 8.2.3 Proposer un mécanisme pour l'obtention de E en utilisant des notations simplifiées. 8.2.4 Ecrire la formule du motif du polymère. 8.2.5 Ecrire le mécanisme de la formation du PET. Dosage de l'acide citrique dans la limonade. Le polyéthylènetéréphtalate (PET) est très utilisé pour la fabrication de bouteilles transparentes servant à contenir des boissons gazeuses, comme la limonade. La limonade est une boisson contenant un acidifiant désigné par le code alimentaire européen E 330 : il s'agit de l'acide citrique qui sera ici désigné sous la forme H3A. Pour doser l'acide citrique de la limonade, le mode opératoire suivant est utilisé : « A l'aide d'une trompe à eau, dégazer environ 80 mL de limonade en créant une dépression au--dessus du liquide constamment agité, pendant une dizaine de minutes. Prélever alors exactement 50 mL de limonade, les verser dans un erlenmeyer. Effectuer le dosage par de la soude décimolaire ». 9.1 9.2 9.3 A quoi sert le dégazage '? Quel matériel faut-il utiliser pour prélever exactement 50 mL de limonade ? La simulation du dosage de 50 mL d'acide citrique H3A de concentration 5,0.10F2 mol.L_1 par de la soude décimolaire est représentée ci--dessous. Les diagrammes de distribution des différentes espèces (H3A, H2A_, HA2_ et A'") y sont également représentés. 14 ÎoW...æwm»;yww...vWÆWWmuADI.umA"!_4Mwwwwv!...wmuwumehflwæaæaünänühærmæmùùæu} t 1013 ; '- - .' '. f ( C! I ":.... C) L CF.) [3 ::. CDC.) M ' "?"'Î"'T'Y"'F"F"Î"Y"Y"T""'!"'l"'î"î"î'?'*'f'fi"'!'ï"î""l""'F'F'TW"Y"'f""l'"ÎË""fl"T'%"*"T"T ï""i""l'"Ïf"ï" l""Ï'"'Î'T"Ï' "1 A Ü -' -J...x--..æ....,_.À.-. .-t...-:.-...L...l...1-...x...æ...l.-.4...J-...-1.-...-L-J-...L.J.-À...L-J...J..fi,æ...x...4... %; . _. : . 10 2D 30 au so en 7D en en ma 12/14 ' 9.3.1 Identifier les courbes 1 à 4. 9.3.2 Déterminer graphiquement les pKa des différents couples. 9.3.3 Donner la (les) réaction(s) de dosage. 9.3.4 Expliquer pourquoi il n'y a qu'un seul saut de pH. 9.4 Lors du dosage des 50 mL de limonade par de la soude décimolaire, on trouve un volume équivalent V,, = 12 mL. 9.4.1 Ecrire la condition réalisée à l'équivalence. 9.4.2 En déduire la concentration de l'acide citrique dans la limonade. Données Données spectrales RMN 1H : gamme de déplacements chimiques : aromatique -0.-,911 2...030 3...745 4,-,762 6,--,879 9,510,2 INFRAROUGE : nombres d'onde de vibration de quelques groupes fonctionnels Groupe OH OH lié fonctionnel libre aromaHtique alcane 3600 3300- 3550 3075- 3030 2970- 2910 1700-- 1720 C= C C= C alcène aromatique 1685-1705 1640-1690 1620-1565 Groupe fonctionnel ester saOturé 13/14 Données ... _..."- Masses molaires : H = 1,0 g.moÎ1 C = 12,0 g.mol'1 O = 16,0 g.mol"1 Données thermodynamiques à 298 K R.T.ln(10) : F Potentiels standard d'oxydoréduction à 298 K et à pH = 0 _Ag+/Ag(s) Cu2+/Cu... Pb2+/Pb(s) Oz(g)/HZO @... Température de fusion de l'eau sous p° = 1 bar : T...Sion = 273 K 0,06 v (à 298 K) Température de fusion de l'éthane-l,2-diol sous pression p° = 1 bar : TfUS... = 260 K Modèle de Slater contribution des autres électrons niveaux niveau niveaux ___-___" -------uuu "__--__"... ___-___" 2 5 ___--_-- 3,7 4,0 groupe de l'électron Fin de l'énoncé 14/14