X Chimie PC 2007

ECOLE POLYTECHNIQUE
ÉCOLE SUPÉRIEURE DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE INDUSTRIELLES

CONCOURS D'ADMISSION 2007 FILIÈRE PC

COMPOSITION DE CHIMIE

(Durée : 4 heures)

L'utilisation des calculatrices n'est pas autorisée.
L'épreuve comporte deua: problèmes indépendants.

***

Premier problème

Synthèse de l'arborone

L'iso E Super® est un mélange odorant d'origine synthétique qui a été utilisé 
dans la fabri--
cation de plusieurs parfums très connus, comme << Trésor >>, << Dolce Vita >> 
ou encore << Féminité du Bois >>. Il apporte aux créations parfumées une sensation boisée inédite, 
qui est en fait prin--
cipalement due a une molécule bicyclique appelée arborone --du latin arbor-- 
qui possède une
odeur très intense. C'est ce qu'ont prouvé des chercheurs de l'entreprise 
Givaudan--Roure en ef--
fectuant la première synthèse de l'arborone. En 2006, E. J. Corey, prix Nobel 
de chimie 1990, a
montré en synthétisant les deux antipodes de l'arborone (notée A), 
qu'uniquement l'un deux (la
(+)--arborone), est capté par l'odorat humain a des seuils inférieurs à 1 
pg-L_1.

. : "'/7%

O

(+)--arborone

Données en RMN du proton

CH3-C- CH3-C=C- CH3-C-CO- -CH2-CO- -C=C-CH-
0,a1,0 1,6--2,0 1,0-1,2 2,223 2,025
CHg--O-- --CHOH-- --CH=CH--CO-- --CH=CH-- (cycle) R-CHO
3,4-3,s 3,6--4,0 6,8--7,1 5,2--6,0 9,a10,2

Déplacements chimiques 5 en ppm

Données de spectrosc0pie infrarouge (LR)

R--CHO R-COgMG : ; Ç>: <:0>=

1725 1730 1717 1685 1770 1730

Nombres d'onde des bandes d 'absorption du carbonyle en cm_1 (R groupe 
aliphatique saturé}

--OH (alcool)
3650--3600 (libre)
3500--3250 (lié)

Nombres d'onde des bandes d'absorption du OH en cm--1

I. Synthèse « GIVAUDAN »

1. Dans la première étape de l'approche Givaudan, un
sesquiterpène d'origine naturelle, l'a--ionone racémique re--
présentée ci--contre, est traitée par le diméthylcuprate de
lithium dans l'éther diéthylique (éthoxyéthane) anhydre.
L'hydrolyse du mélange réactionnel permet d'isoler majori--
tairement un composé B, inactif optiquement, dont les deux \
atomes de carbone asymétriques ont la même configuration
absolue. Un composé minoritaire B' , dont le spectre I.R. pré--
sente une bande au--delà de 3000 cm_1 a pu être isolé. o

La ) Pourquoi peut--cn qualifier l'a--ionone de race"m7lque ?

1.b) De quel type de réaction avec le diméthylcuprate de lithium s'agit--il? 
Schématiser son
mécanisme en faisant apparaître la configuration des atomes de carbone 
asymétriques.

1.0) Préciser pourquoi B n'a pas d'activité optique? À quelle sélectivité 
a--t--on affaire au
cours de cette réaction ?

1.d) Expliquer la formation de B' .

Dans la suite du problème, on raisonnera sur l'énantiomère (R, R) de B.

2. B (RCOCH3) est soumis a chaud au dibrome en milieu basique aqueux, ce qui 
génère la
formation de bromoforme CHBr3, d'ions bromure et d'un anion carboxylate qui, 
après neutrali--
sation, conduit a C (RCOOH). Le chauffage au reflux de C dans un mélange 
benzène -- méthanol
en présence d'acide paratoluènesulfonique donne D.

2.a) Écrire l'équation-bilan de formation de l'anion carboxylate.

2.b) Donner la structure de D. Comment rendre sa formation quantitative ?

3. À partir de D, une série de réactions permet d'obtenir le cétoester E, donné 
ci--dessous.
L'action sur E du bromure d'éthynylmagnésium en quantité équimoléculaire dans 
le THF an--
hydre a 00EUR, puis a température ambiante, fournit après hydrolyse, F, qui est 
hydrogéné par un
équivalent de dihydrogêne, en G sur catalyseur a base de palladium empoisonné.

"ll/z,

// .

3.a) Indiquer les sites de E sur lesquels le magnésien est susceptible de 
réagir. Quel est le
plus réactif?

3.19) Écrire l'équation--bilan résultant de l'action du magnésien sur E. En 
déduire la structure
du produit normalement attendu F' .

3.0) Montrer que l'anion intermédiaire résultant de l'addition du magnésien sur 
E peut
évoluer pour conduire a F représenté ci--dessus, par une réaction que l'on 
détaillera.

3.d) L'addition du magnésien sur E a lieu avec une très bonne 
diastéré0sélectivité, discuter
cette sélectivité en analysant les conformations chaises possibles du composé E.

3.6) Donner la formule développée de G, ainsi que la configuration absolue de 
ses atomes de
carbone asymétriques.

4. G est ensuite opposé a du diisopropylamidure de lithium (LDA) dans le THF a 
basse
température, puis un léger excès d'iodure de méthyle est ajouté, ce qui aboutit 
a la formation
de H. Du LDA est alors ajouté (1,2 équivalent), en même temps qu'un large excès 
de chlorure
de triméthylsilane, ClSi(CHg)g. Le produit résultant J de formule brute 
C18HggOgSi est chauffé
au reflux du toluène 24 h, et K alors formé est traité par du méthyllithium en 
milieu éther
diéthylique (éthoxyéthane) anhydre pour finalement aboutir a l'arborone A.

4.50 Écrire l'anion qui se forme par action du LDA sur G, en justifiant sa 
stabilité, puis
la structure de H qui en découle après réaction avec Mel. Préciser la nature de 
cette dernière
réaction.

4.19) Faire de même avec l'anion I issu de H. Proposer une formule 
semi--développée pour J ,
qui soit en accord avec l'absence d'une bande forte en I.R. vers 1730 cm_1, par 
ailleurs présente
dans le spectre de G. On rappelle que le silicium possède une affinité plus 
grande pour l'oxygène
que pour le carbone comme en témoigne la très forte valeur de l'énergie de la 
liaison Si--O
(452 kJ -mol_1) et la plus faible énergie de la liaison Si--C (289 kJ -mol_1).

4.0) Le chauffage de J aboutissant a l'isolement de K représenté ci--dessous7 
imaginer un
mécanisme a 6 centres analogue a celui qui se produit dans l'équilibre suivant 
proposé en exemple,
permettant d'expliquer le passage de J a K.

4.61) On obtient l'arborone A en transformant le groupement ester de K en 
cétone. Indiquer
si elle est obtenue optiquement pure. Conclure quant a la sélectivité de la 
synthèse.

II. Synthèse de Corey

1. EJ. Corey et ses collaborateurs mettent en oeuvre dans
cette synthèse un type nouveau de catalyse avec un composé
activé7 noté catalyseur 1, représenté ci--contre. À une solution
du catalyseur 1 dans le dichlorométhane7 sont ajoutés successi--
vement du buta--1,3--diène et du (E)--2--méthylbut--2--énal. Après
24 h de réaction a température ambiante, l'aldéhyde L est
obtenu avec un rendement de 84%.

La) Quelle est la nature de la réaction qui a lieu entre le
diène et l'énal ? Indiquer sur un schéma clair, le mouvement des
doublets mis en jeu au cours de cette réaction. TfOe

1.19) En l'absence du catalyseur 1, combien de stéréoisomères
se formeraient--ils ? Les dessiner en précisant la configuration ab--
solue de leurs atomes de carbone asymétriques. Observe--t--on une
activité optique pour le produit obtenu dans ce cas ?

Catalyseur 1

1.0) Le composé L dont les deux atomes de carbone asymétriques ont la 
configuration absolue
R se forme majoritairement en présence du catalyseur 1. Préciser la 
configuration absolue des
atomes asymétriques du catalyseur 1. Quel type de sélectivité permet de 
réaliser le catalyseur
1 ?

2. L'oxydation de L par l'anhydride chromique CÏ03 en présence d'acide 
sulfurique (réactif
de Jones) dans la propanone entraîne la formation de M. Ce dernier est ensuite 
agité dans le THF
avec une solution aqueuse d'hydrogénocarbonate de sodium, de diiode et d'iodure 
de potassium.
Il se forme alors une iodolactone cyclique N dont la structure est donnée 
ci--après. Cette lactone
chauffée pendant 12 h dans le THF avec un excès de DBU fournit le composé O.

DBU

2.a) Donner la formule développée de M. Sous quelle forme M se trouve--t--il en 
présence
d'hydrogénocarbonate ?

2.19) La réaction d'obtention de la lactone N débute par la génération d'un 
cation analogue
a celui observé dans l'addition du dibrome sur un alcène. Proposer une 
structure pour le ca--
tion dérivant de l'action du diiode sur M. Conclure quant a la suite du 
mécanisme expliquant
l'obtention de N.

2.0) Pourquoi ajoute--t--on des ions iodure au mélange réactionnel?

2.61) Le DBU joue le rôle d'une base encom--
brée dans l'étape suivante. Préciser le site par
lequel elle réagit. Montrer, en analysant les diffé--
rents mécanismes possibles, qu'il ne peut se for--
mer que le seul produit 0.

-Hl||llO

3. O est agité dans le méthanol en présence de 1,5 équivalents de méthan0late 
de sodium
a température ambiante pour donner P après extraction. L'action du 
chlorochromate de pyridi--
nium (PCC) sur P dans le dichlorométhane anhydre engendre le composé Q de 
formule brute
C10H1403. Le produit P présente les caractéristiques spectroscopiques suivantes 
:

Nombres d'onde des bandes d'absorption en Infrarouge : 3377 et 1727 cm--1
Déplacements chimiques en RMN du proton (ppm) :

0,84 (doublet, 3H, J=7,2 Hz); 1,05 (singulet, 3H);

1,84 (doublet de doublet, 1H, J=7,0 et 13,2 Hz);

1,95 (doublet de doublet, 1H, J=5,6 et 12,8 Hz);

2,64--2,70 (multiplet, 1H); 3,00 (Singulet, 1H);
3,62 (singulet, 3H); 4710--4715 (multiplet, 1H)3
5,46--5,49 (multiplet, 1H); 5,58--5,62 (multiplet, 1H);

3.a) Proposer une formule développée pour P qui soit en accord avec ces 
données, en indi--
quant par quel mécanisme il est obtenu. Quel est l'élément moteur de cette 
réaction ?

3.19) Le chlorochromate de pyridinium (PCC) est préparé cristallisé par 
refroidissement a
00EUR d'un mélange d'anhydride chromique, de HCl de concentration 6 mol-L_1 et 
de pyridine
(C5H5N). Donner la structure du PCC. On obtient ainsi un réactif oxydant plus 
doux que le
réactif de Jones. En déduire la nature et la structure du composé Q.

4. L'action du cyanocuprate lithié R--Cu(CN)Li avec R : --C(CH3)2(CH2)2CHîCH2, 
qui se
comporte comme un organocuprate lithié, sur Q dans le THF a basse température 
entraîne la

formation de R, dont la configuration de l'atome de carbone asymétrique alors 
formé est S.

Ce dernier est ensuite ozonolysé en présence de diméthylsulfure (milieu 
réducteur) pour donner
l'aldéhyde S.

4.0.) Proposer des formules développées pour R et S, en indiquant de manière 
appropriée la
position des substituants par rapport au cycle.

4.19) Donner l'équation bilan traduisant l'ozonolyse de R.

5. Au cours de l'étape clé, l'aldéhyde S,
en présence d'une quantité catalytique d'acide
para--toluène sulfonique, est chauffé 14 h au re--
flux du benzéne a l'aide d'un réfrigérant équipé
d'un Dean--Stark, cet appareil permet d'éliminer
l'eau au fur et a mesure de sa formation. Le pro--
duit T résultant présente la structure ci--contre :

5.0.) Indiquer les sites de protonation possibles de S en milieu acide. Quels 
sont les équilibres
de tautomérie qui peuvent se produire dans ces conditions? Comment 
appelle--t--on la réaction
de formation de T ? Proposer un mécanisme.

5.19) S possède également une autre fonction susceptible de réagir, pourquoi 
n'est--elle pas
affectée?

6. Dans les étapes suivantes que l'on n'étudiera pas, T est transformé en V.

La fonction ester méthylique de V est ensuite transformée en fonction aldéhyde. 
La molécule
W ainsi obtenue, est agitée dans le THF anhydre a 00EUR avec un excès de 
bromure de méthylma--
gnésium. Après neutralisation, extraction et évaporation, le produit résultant 
X est finalement
traité par le PCC dans le dichlorométhane, ce qui permet d'obtenir A, qui 
possède une très
intense odeur, avec un bon rendement.

6.0.) Proposer une série de transforma--
tions pour préparer l'aldéhyde W a partir
de V, en précisant les réactifs utilisés.

6.19) Schématiser les deux dernières réactions, puis représenter la molécule A 
en précisant
bien sa stéréochimie. Est--elle obtenue optiquement pure? Comment qualifier la 
sélectivité de
cette synthèse ?

6.0) E.J . Corey et ses collaborateurs ont effectivement préparé l'antipode de 
A, pour constater

qu'il n'avait qu'une odeur très faible. Proposer une explication. Conclure 
quant a la forte odeur
observée pour la molécule A préparée par le groupe Givaudan.

F ... du premier problème

Deuxième problème

Autour du Titane

Le titane est un métal utilisé dans de nombreux domaines en raison de sa faible 
densité, de
ses bonnes propriétés mécaniques et de sa résistance a la corrosion humide et 
sèche. Sa résistance
a la corrosion justifie les usages industriels du titane : alliages pour 
l'industrie aéronautique,
réacteurs et échangeurs de chaleur dans l'industrie chimique. Son usage est 
privilégié en milieu
marin et dans de nombreux produits de la vie quotidienne (branches de lunettes, 
prothèse, . . . ).

I. Étude de la corrosion humide du Titane

On s'intéresse a l'interprétation de sa résistance a la corrosion en milieu 
humide. Nous al--
lons examiner a cette fin le diagramme potentiel--pH du titane et les courbes 
intensité--potentiel
obtenues sur une électrode de titane trempant dans un milieu corrosif.

1. Le diagramme potentiel--pH du titane

Il est présenté sur la figure 1, pour le tracé de ce diagramme, seules les 
espèces suivantes ont
été prises en compte : Tl02(8), Tl203(8), Ti2+(aq), TiO(s) et Ti(s). La 
concentration totale en
espèces dissoutes est prise égale a 10_6 mol - L_1.

EenV/\

1,23 "*

-1,81 \E

l>

V

pH
0 8,0

F figure 1 . DZagmmme3 potentiel--pH du titane et de l'eau

1.a ) Attribuer a chaque espèce le domaine qui lui convient en précisant s'il 
s'agit d'un domaine
de prédominance ou d'existence.

1.19) Connaissant les coordonnées du point T (pHT : 4,0; ET : --0,8 V), 
déterminer les
potentiels standard E? et E8 des couples Q/fi et Q/E.

On prendra RT/F Ln(10) : 0,06 V.

1.0) Quelle réaction peut se produire a priori lorsqu'une électrode de titane 
est plongée dans
une solution aqueuse acide (pH=0) aérée ? Même question dans une solution 
désaérée ?

La concentration en dioxygëne dissous dans une solution aqueuse en équilibre 
avec l'atmo--
sphère est de l'ordre de 10_4 mol - L_1.

2. Interprétation de la corrosion humide du titane à l'aide de la courbe 
intensité--
potentiel d'une électrode en titane

Il s'agit de comprendre la corrosion humide du titane par analogie a celles du 
fer et du zinc
en s'aidant des courbes intensité--potentiel et du diagramme potentiel--pH 
précédemment étudié.
Aucune connaissance théorique sur les courbes intensité--potentiel n'est 
exigée. On demande sim--
plement d'expliquer les phénomènes chimiques intervenant dans le processus de 
corrosion. On
rappelle que l'intensité par unité de surface d'électrode (la densité de 
courant) est proportionnelle
a la vitesse des réactions électrochimiques mises en jeu et que, par 
convention, elle est positive
pour les réactions d'oxydation se produisant a l'anode et négative pour les 
réactions de réduction
se produisant a la cathode.

La courbe intensité--potentiel (Figure 2) représente l'intensité par unité de 
surface de titane
(densité de courant) J en fonction du potentiel E imposé a l'électrode et 
mesuré par rapport a
l'électrode standard a hydrogène. L'électrode en titane plonge dans une 
solution désaérée (sans
dioxygëne dissous) d'acide sulfurique de pH w 0.

A J

(11) (III)

(IV)

0 2 V E(V)

F figure 2. Courbe intensité--potentiel d'une électrode en titane

2.a) Quelle est la réaction correspondant a la courbe (I) ?

2.19) La vague anodique comporte une partie croissante (II). Relier sa 
formation a une zone
du diagramme potentiel--pH précédent que l'on précisera.

2.c) Comment peut--on expliquer simplement la partie décroissante (III) puis la 
zone (IV) ?
2.d) Pourquoi n'observe--t--on pas, a potentiel plus élevé, l'oxydation de 
l'eau?

2.6) Une électrode de titane trempant dans une solution d'acide sulfurique 
(pH=O) prend
un potentiel d'équilibre (potentiel de corrosion) égal a --0,44 V en milieu 
désaéré et égal a
+0, 26 V en milieu aéré. Le potentiel de corrosion est défini comme le 
potentiel auquel le courant
d'oxydation du métal est égal a l'opposé du courant de réduction de l'oxydant 
présent dans le
milieu corrosif.

1. Écrire l'équation de l'équilibre qui s'établit entre l'électrode de titane 
et la solution respec--
tivement en milieu désaéré et en milieu aéré.

2. À quoi correspondent les courbes en pointillé sur la figure 2 ?

2. f ) Donner qualitativement l'allure de la courbe cathodique que l'on 
obtiendrait en solution
aérée en milieu HgSO4 (pH : O).
2. g ) L'ion T i4+ forme des complexes stables T i(F)Ë'_H'+ avec l'ion fluorure 
dont les pKn des
constantes de dissociation successifs sont (pk1 : 6, 6; pkg : 5,1 ; pkg : 4, 6 
et pk4 : 4, 1).
1. Quelle est la forme prédominante en milieu fluorure O, 1 mol - L_1 ?
2. Le comportement anodique du titane en présence d'ions fluorure en milieu 
désaéré est
donné sur la figure 3. L'expérience montre que la hauteur du palier de courant 
dans la zone

de potentiel supérieur a 0 V est proportionnelle a la concentration en ion 
fluorure. À quel
phénomène peut--on l'attribuer ?

M J ,, J
--0,77V 0 EN) -0,36 V 0 E(V)
Figure 3 Figure 4

3. Comparer au comportement anodique du titane en présence d'ions chlorure en 
milieu
désaéré (Figure 4).

4. Conclure sur l'intérêt du titane dans ses principales applications.

II. Étude d'un alliage à mémoire de forme : le Nitinol

Un alliage a mémoire de forme ou AMF présente la propriété singulière de 
pouvoir mémoriser
une forme déterminée au préalable. Un AMF existe a basse température sous une 
structure
martensite se transformant sous l'effet d'un réchauffement en une structure 
austénite et vice--
versa. On observe ainsi une transformation martensitique se produisant sans 
diffusion d'atomes,
comme le montre le schéma suivant (Figure 5).

Austénite

(Haute température)

Refroidissement Chauffage

. .. .. . Martensite

. .. .. . (Basse température)
. . .
. . .

F 7Lgure 5. Transformation structurale austénite S martensite

Le nitinol est un AMF de nickel et de titane de composition stoechiométrique 
NiT i. La phase
austénite possède une structure cubique de type CsCl. La phase martinsite quant 
a elle adopte
une structure cristalline, localement très proche de la phase austénite, ce qui 
assure la réversibilité
de la transformation. Le problème s'intéresse aux propriétés thermodynamiques 
de l'alliage et
non a sa structure cristallographique.

Dans tout l'énoncé, les grandeurs relatives a la martensite et a l'austénite 
seront respective--
ment indicées M et A : par exemple, HM désigne l'enthalpie molaire de la 
martensite.

Le nitinol, mis en une forme F A a température élevée est ensuite refroidi. La 
transformation
martensitique a alors lieu et on peut donner au solide obtenu une nouvelle 
forme FM. On peut

naturellement obtenir ensuite F A a partir de FM en appliquant une contrainte a 
température
constante ou en augmentant la température a contrainte nulle (ou constante).

1. Mélange idéal sous contrainte nulle

1.a ) Exprimer l'enthalpie libre molaire de l'austénite et de la martensite en 
fonction de la
température.

10

1.19) Représenter les deux fonctions G : f(T) pour l'austénite et la 
martensite, sachant
que l'austénite est la phase la plus désordonnée. À quelle condition s'agit--il 
de droites? Cette
condition sera supposée vérifiée par la suite.

1.0) Comment peut--on déterminer la température d'équilibre TO des deux phases. 
Préciser
les phases stables selon le domaine de température.

Le!) Quel est le signe de l'enthalpie de la transformation AA_,MH ?

1.6) Représenter l'entr0pie du système contenant initialement une mole 
d'austénite en fonc--
tion de la température. À la température T0, quelle est l'entropie du système 
en fonction de la
fraction molaire x A ?

2. Transformation isotherme sous contrainte

Pour tenir compte de la contrainte appliquée a l'échantillon, on ajoute a 
l'enthalpie libre
molaire de chaque phase, un terme --VO - o - e dans lequel VO représente le 
volume molaire initial
de la phase, 0 une contrainte provoquant la déformation totale élastique et 
cristallographique e,
en traction ou en compression. Une contrainte s'exprime habituellement comme 
une force divisée
par une surface et une déformation comme le rapport de la variation de la 
dimension de l'objet
sur sa dimension initiale. V0 est supposé identique pour les deux phases.

La nouvelle expression de l'enthalpie libre molaire s'écrit alors : G* = G -- 
VO - o - EUR, dont
l'expression différentielle est : dG* = --SdT + Vdp -- Voedo.

2.0.) Quelle est l'unité du produit a - EUR?

2.19) Déduire de dG* l'expression du travail mécanique élémentaire fourni au 
cristal par
l'application de la contrainte a.

2.0) En tenant compte de la faible influence de la pression sur les phases 
condensées, simplifier
l'expression différentielle de G*.

2.d) Donner l'expression des fonctions G* : f(T, a) en utilisant pour les deux 
phases deux
constantes d'intégration G% et Gï/I.

2.e) Dans un triédre direct (0,T,G*), quelle est l'allure des surfaces 
correspondant aux
fonctions précédentes ?

2. f ) Comment se traduit alors l'équilibre entre les deux phases A et M ?
2. g ) À l'équilibre thermodynamique, quelle est la pente de la courbe 
représentant la contrainte
o en fonction de la température de transition Tt ?
À quelle relation classique vous fait--elle penser ?
2.h) Tracer, en précisant les hypothèses utilisées et le résultat de la 
question 1.61) la courbe

représentant la contrainte o en fonction de la température de transition.

11

3. La transformation martensitique réelle

Par suite de l'interpénétration des deux phases et de leurs transformations 
mutuelles, la
transformation martensitique présente une hystérésis en température croissante 
et décroissante7
comme le montre la figure 6, représentant l'évolution de la fraction volumique 
de la martensite
en fonction de la température. La fraction volumique d'une phase s'obtient a 
partir de la fraction
massique de la phase et de sa masse volumique.

Fraction volumique de martensite
A

Mf AS

Austénite

Martensite

\
'

MS Af Température
F igure 6. Fractiou volumique de la martensite en fonction de la température
3.a) Compte tenu du sens de parcours du cycle d'hystérésis, a quels phénomènes 
corres--

pondent les températures notées Mf, Ag, Af et Ms ? Quelles sont les phases en 
présence a l'inté--
rieur du fuseau ?

3.19) En déduire l'allure des courbes : contrainte o en fonction de la 
température pour les
deux phases. Préciser les phases en présence dans chaque domaine envisagé.

3.0) On considère un nitinol pour lequel la largeur de l'hystérésis est voisine 
de 10°C) avec
Af : 38°C et Ms -- Mf : 5°C. On souhaite utiliser cet alliage sous la forme 
d'un petit ressort
afin de dilater une artère partiellement bouchée de diamètre voisin de 3 mm, 
c'est le rôle d'un

<< stent >> utilisé en chirurgie cardiaque.

Proposer un mode opératoire raisonnable en précisant les températures a 
utiliser pour réaliser
l'opération de dilatation.

Fin du deuæième problème

12