Centrale Physique et Chimie 1 PSI 2022

Physique-chimie 1
PSI

4 heures Calculatrice autorisée

2022

L'épreuve comporte deux parties indépendantes, l'une de chimie, l'autre de 
physique, mais étudiant toutes
deux des phénomènes prenant place dans l'atmosphère terrestre. Chaque partie 
est accompagnée d'une annexe
regroupant plusieurs documents utiles pour la résolution de certaines 
questions. Ces annexes figurent en fin
d'énoncé.

Certaines questions, repérées par une barre en marge, ne sont pas guidées et 
demandent de l'initiative de la
part du candidat. Les pistes de recherche doivent être consignées par le 
candidat sur sa copie ; si elles sont
pertinentes, elles seront valorisées. Le barème tient compte du temps 
nécessaire pour explorer ces pistes et
élaborer un raisonnement, il valorise ces questions de façon très significative.

Certaines données utiles sont regroupées en fin d'énoncé.

I Étude de deux composants de l'atmosphère : le dioxygène et l'ozone

I.A --- Étude structurale de l'oxygène et de l'ozone

I.A.1) Le numéro atomique de l'élément oxygène est Z = 8.

Q 1. Donner la configuration électronique attendue de l'atome d'oxygène dans 
son état fondamental. Dis-
tinguer et dénombrer les électrons de valence et les électrons de coeur.

Q 2. Indiquer la période de la classification périodique à laquelle cet élément 
appartient.

I.A.2) L'oxygène existe sous trois isotopes stables de nombres de masse 
respectifs 16, 17 et 18.

Q 3. Rappeler la définition du terme « isotope » et préciser la composition du 
noyau de chacun des isotopes
de l'oxygène. Justifier que les propriétés chimiques de deux isotopes sont 
identiques.

Q 4. La masse molaire moyenne de l'oxygène est 15,9994g-mol !. Sachant que 
l'abondance de l'isotope 170
est de 0,037 %, déterminer les abondances des isotopes {60 et {8O de l'oxygène.

I. A.3)

Q 5. Donner le schéma de Lewis de la molécule de O.

I.A.4) L'ozone O3 est une molécule polaire de moment dipolaire 0,533 D. Le 
caractère polaire de cette

molécule se traduit, dans l'écriture de son modèle de Lewis, par la présence de 
charges positives et négatives
respectivement liées à la présence de lacunes électroniques ou d'électrons non 
appariés sur au moins deux atomes
de cette molécule.

Q 6. Donner le schéma de Lewis de cette molécule si elle était cyclique. 
Serait-elle alors polaire ?

Q 7. Proposer deux formules de Lewis équivalentes rendant compte des propriétés 
de la molécule d'ozone.
Proposer une description de la géométrie de cette molécule.

I.B ---  Dissociation de la molécule de dioxygène

I.B.1) La liaison chimique A--B (simple ou multiple) entre les deux entités A 
et B (A et B sont des atomes,
des molécules, des radicaux libres ou des ions), peut se rompre pour fournir À 
et B séparément. La réaction
de dissociation de liaison est la réaction où le réactif est le composé A--B 
gazeux, dans son état standard à
la température T', tandis que les produits sont les entités À et B séparées, 
gazeuses, à la pression standard
P° = 1 bar, à la même température T': A--B,,) = A(;) + B().

Par définition, l'enthalpie standard de dissociation de liaison à la 
température T' est l'enthalpie standard de
réaction associée à l'équation bilan précédente. Elle est aussi appelée 
enthalpie de liaison ou énergie de liaison
(par unité de quantité de matière). On la note Eison = Aais H°(A--B).

On peut exprimer l'énergie de liaison d'un corps gazeux diatomique AB en 
utilisant un cycle passant par un
état hypothétique formé des atomes libres À et B gazeux comme décrit figure 1.

AH;

1 1
ZA (8) + 3828) AB(e)

AR, a .H(A--B)
1 MA (y) + B(g) k

Figure 1

P026/2022-02-27 17:17:15 Page 1/10 (cc) BY-NC-SA
Q 8. Exprimer A,H° en fonction de Aj;, H°(A--A) et A, H°(B--B) , puis en 
déduire l'énergie de liaison
de AB en fonction de A,H°, Ag, H°(A--A) et A, H°(B--B).

On envisage, pour déterminer l'énergie de liaison de O2, la réaction standard 
de formation de H204% :

1 A; O
Ha) + 9 02() > Ho (g)

Q 9. En s'inspirant de ce qui précède, déterminer l'expression de l'énergie de 
liaison de la molécule de Os
à 298 K. Effectuer l'application numérique.

L.B.2) Sous l'influence du flux photonique solaire, le dioxygène présent dans 
les hautes couches de l'atmo-
sphère peut se dissocier pour donner deux oxygènes libres présentant un 
électron célibataire, notés O°, suivant
la réaction Oo -- O° + O°. Les oxygènes libres sont extrêmement réactifs, leur 
devenir sera analysé plus loin.
On recherche ici la longueur d'onde limite des photons permettant de briser la 
liaison entre les deux oxygènes
de la molécule de Oo.

Q 10.  Rappeler la relation de Planck-Einstein liant la fréquence v et 
l'énergie du photon.

Q 11.  Déduire de la question 9 la longueur d'onde recherchée. Indiquer le 
domaine du spectre électromagné-
tique qui lui est associé.

Q 12. Comment la dangerosité du rayonnement évolue-t-elle en fonction de la 
longueur d'onde ? Commenter

le résultat de la question 11 en mettant en relation la longueur d'onde 
trouvée, la dangerosité des rayonnements
ionisants et l'impact de la haute atmosphère sur ceux-ci.

IC --- La couche d'ozone

Cette sous-partie constitue un problème peu guidé contenant essentiellement une 
question qualitative puis une
question quantitative s'appuyant sur les deux documents de l'annexe A. Au-delà 
des réponses aux questions, il
convient de vérifier la cohérence des réponses à l'aide des informations 
données dans les documents ainsi que la
validité des hypothèses formulées, quand cela est possible.

Le but de cette sous-partie est de comprendre l'origine de l'existence d'une 
zone présentant un maximum de la
concentration d'ozone vers le milieu de la stratosphère (couche d'ozone).

Q 13. Par une approche purement qualitative mais argumentée, tracer l'allure du 
graphe de k, en fonction
de l'altitude z, puis justifier qualitativement l'existence d'un maximum pour 
no, à une certaine altitude.

Au prix de quelques approximations dans le modèle de Chapman, on peut établir 
que
Z
I(2) = TI, exp (-Hnçoo, exp 7) ,

1. étant une constante, 4 une hauteur caractéristique déjà introduite par le 
document A et Co, la section

efficace d'absorption du dioxygène.
Q 14. En utilisant les moyens à votre disposition, en particulier numériques, 
déterminer l'altitude du maxi-
mum de la concentration en ozone no, + ainsi que l'ordre de grandeur de cette 
concentration maximale.

On donne : ny = 9,3 mol-m *, Co, = 6 X 10 m°-mol !, H = 7 km et k,(50 km) = 3 x 
104$".

II Modélisation linéaire de l'instabilité de Kelvin Helmholtz

Dans certaines conditions, il est possible d'observer dans la forme des nuages 
une structure périodique très
semblable à la houle, à une altitude quasi-constante (figure 2). Le phénomène, 
souvent fugace, est visible en
particulier en montagne, comme l'a observé le physicien allemand Von Helmholtz 
et interprété le physicien anglais
Lord Kelvin. On s'intéresse dans ce problème à une modélisation linéaire 
simplifiée permettant d'expliquer la
naissance des oscillations périodiques observées, mais pas l'aspect de vague 
déferlante lié à des phénomènes non
linéaires, non pris en compte ici.

IT. À -- Pression atmosphérique dans la zone concernée

On étudie dans cette partie la répartition de la pression avec l'altitude. 
L'axe (Oz) est pris vertical ascendant.
Le problème sera considéré comme invariant suivant les directions horizontales.

On se place dans le cadre d'une atmosphère statique, isotherme à la température 
T = T,, dans laquelle l'air est
considéré comme un gaz parfait, de masse molaire M et de masse volumique p.

Q 15. Établir la relation entre la variation élémentaire de pression dP, la 
variation élémentaire d'altitude
dz, la masse volumique de l'air p et la valeur de l'accélération de la 
pesanteur g.

Q 16. En déduire l'expression de la pression locale P(z) à l'altitude z en 
fonction de la pression au sol P,,;
de la masse molaire M de l'air, de la température 7,,, de la constante des gaz 
parfaits À et de l'accélération de
la pesanteur g considérée comme uniforme à l'échelle considérée.

P026/2022-02-27 17:17:15 Page 2/10 (C2) 8Y-Nc-sA |
Altitude
environ
4500 m

UK G UOITAUS

Figure 2 Une illustration de l'instabilité de Kelvin
Helmholtz au dessus du Mont Shasta en Californie

Q 17. On formule l'hypothèse que la pression est quasiment uniforme sur toute 
la hauteur du nuage de
la figure 2. Discuter la validité de cette approximation sachant qu'une 
variation relative de plus de 10% de la
pression n'est pas acceptable. Justifier votre réponse en vous appuyant sur des 
arguments numériques. On prend
g = 9,81 m-s *° et on suppose que la température est Ty, = 273 K.

II.B --- Formation d'un nuage par soulèvement orographique

Cette sous-partie constitue un problème peu guidé contenant essentiellement une 
question qualitative puis une
question quantitative s'appuyant sur les trois documents de l'annexe B. Il 
convient de décrire clairement la
démarche mise en oeuvre et la facon dont les documents sont utilisés.

Q 18. Expliquer qualitativement le mécanisme de formation d'un nuage par 
soulèvement orographique et
proposer un modèle en explicitant et justifiant les hypothèses formulées.

Q 19.  Estimer l'altitude moyenne de formation de ce nuage si l'air au niveau 
du sol a un rapport de mélange
r = 08 g-kg ! et une température de 10 °C. Ce résultat vous parait-il en accord 
avec ce qui est observé en
figure 2 ?

ÎII.C --- Modélisation de l'écoulement

Une analyse des données de sondes atmosphériques révèle que le phénomène 
illustré sur la figure 2 n'est observé
que lorsque :

-- deux couches d'air de densités différentes se superposent dans l'atmosphère 
stable suite à un phénomène
d'inversion de température. La couche la plus chaude est alors au dessus de la 
plus froide, ce qui est un
phénomène classique en montagne ;

-- que l'une des couches se déplace horizontalement par rapport à l'autre. La 
vitesse est différente pour les deux
couches induisant ainsi une vitesse relative non nulle entre elles dans une 
zone autour de l'interface appelée
couche (ou zone) de mélange.

On suppose qu'au repos l'interface entre les deux fluides est horizontale et, 
dans un modèle à deux dimensions,
confondue avec l'axe (Ox). On note avec l'indice 1 les grandeurs relatives à 
l'écoulement de l'air chaud au dessus
de la zone de mélange et avec l'indice 2 celles relatives à l'écoulement d'air 
froid au dessous de cette zone. La
vitesse du fluide est partout dirigée suivant l'axe (Ox) et donnée par rapport 
à l'interface au repos. En dehors
de la zone de mélange, le profil de vitesse est supposé uniforme dans les deux 
couches avec v, < v, et le gradient de vitesse est localisé dans la couche de mélange d'épaisseur e centrée sur l'interface située en z = 0, comme l'illustre la figure 3. Z À Er -- -- v,, air chaud Interface au repos 2 ei Zone de mélange d'épaisseur EUR / v, air froid Figure 3 Modélisation avec zone de mélange II.C.1) L'interface est pour l'instant au repos dans sa configuration initiale. On considère dans chacune des couches, en dehors de la zone de mélange, un tube de courant de section droite S orthogonale à (Ox). P026/2022-02-27 17:17:15 Page 3/10 C)EXETSS L'écoulement y est supposé stationnaire, homogène et incompressible. Les grandeurs caractéristiques y sont uniformes sur une même section (écoulement unidimensionnel). On note p, la masse volumique du fluide chaud et p, celle du fluide froid. Q 20. Que peut-on alors dire des débits massiques D,,,, et D dans chacune des couches en dehors de la zone de mélange ? m2: ainsi que des débits volumiques D,,, et D,» Q 21. Onse place dans le cas particulier où D,,, = D,,, dans les deux tubes de courant de même section. Justifier que v, < v,. On pourra si nécessaire utiliser la forme de la variation empirique de la masse volumique de l'air avec la température : p = A + B/T où À et B sont des constantes positives. Q 22. On considère un écoulement visqueux unidirectionel selon (Ox) faisant état d'un gradient de vitesse suivant (Oz). Rappeler, pour un fluide newtonien, de viscosité dynamique 7, l'expression de la force surfacique de viscosité à l'ordonnée 2, de la partie inférieure sur la partie supérieure, qui fait intervenir la composante v,(z) du profil de vitesse. Q 23. Les relevés météorologiques du jour où la photo de la figure 2 à été prise indiquent un vent moyen de 40 km-h7*. Proposer une estimation du nombre de Reynolds dans un tube de courant, en dehors de la zone de mélange, sachant que sa dimension transversale moyenne est de l'ordre du kilomètre. Le modèle de profil uniforme de vitesse proposé pour cet écoulement vous parait-il cohérent ? II.C.2) Q 24.  Énoncer la relation de Bernoulli pour un écoulement parfait, stationnaire, incompressible et homogène. Q 25.  Onse propose de démontrer la relation précédente en effectuant, au choix, un bilan d'énergie mécanique ou cinétique. Définir et décrire avec soin une surface de contrôle Z et un système fermé X* appropriés pour réaliser ce bilan. 'Traduire ce dernier compte tenu des hypothèses effectuées en soulignant le rôle de chacune d'elles. II.C.3) On modélise, en coordonnées cartésiennes, la zone de mélange entre les deux écoulements par un champ de vitesse de la forme ü = (tx) + vi) e,. On a ainsi pour l'ensemble de l'écoulement : e vie, pour z > e/2
ü = (tx) + 1) ëé. pour {2  L

Figure 6

On cherche ici les conditions de croissance d'une faible perturbation donnant 
lieu à l'instabilité de l'interface.

La vitesse de base dans l'écoulement non perturbé, l'interface étant alors 
confondue avec (Ox), est définie par
d, = v,(z)é, où w(2) = {ue 1270

L
Ve, Siz <0 Sous l'effet de la faible perturbation de hauteur locale de l'interface, on envisage une faible perturbation de vitesse EUR = £,6, +e,EUR, de sorte que la vitesse de l'écoulement perturbé s'écrit %, -- v,(z)é,+EUR. On définit, pour un écoulement bidimensionnel dans le plan (+02), la fonction courant W(x,z,t) dont on admet, à tout instant, l'uniformité le long de chaque ligne de courant. v., et v étant deux constantes réelles telles que vo < v1. II.D.1) Dans le cadre du modèle adopté ici, l'étude de la propagation de la perturbation de l'interface nous conduit à l'idée de lui associer une fonction courant sous la forme d'une onde, donnée en notation complexe par V(x,z,t) = P(z)exp (i(kx -- wt)), où la fonction réelle ®, fonction de z uniquement. est l'amplitude et à? -- --1. Les paramètres k et w sont des constantes : le premier est la norme, supposée strictement positive, du vecteur d'onde et le second est une pulsation complexe telle que w = w,,+iw,., où w., = Re(w) et w,.,, = Im(w), Re et Im désignant respectivement la partie réelle et la partie imaginaire d'un nombre complexe. On admet, dans les conditions simplificatrices de notre modèle, que les variations spatio-temporelles de la fonction Y sont gérées par une équation différentielle qui, après simplification, prend la forme O2Y d?v vu --c)| = --KY | -- yo. (Up o (92 y) (ru dite équation de Rayleigh, où EUR = w/k est une grandeur complexe homogène à une vitesse, supposée différente de v}. Q 31. Discuter l'intérêt d'introduire la fonction courant dans l'étude sachant qu'il est possible (par une méthode numérique par exemple) de tracer les courbes iso-valeurs de W(x,z2,t) à chaque instant dans le plan (xOz). Quel serait l'analogue des lignes de niveau d'une carte topographique pour la fonction courant sur une telle carte ? Q 32. Montrer que les amplitudes des fonctions courants dans les deux écoulements perturbés au dessus et au dessous de l'interface satisfont deux équations de la forme d'®; dz2 -- 2%, = 0, avec l'indice ? = 1,2 et où on rappelle que k est strictement positive. P026/2022-02-27 17:17:15 Page 5/10 (C2) BY-Nc-SA | Q 33. On admet que chaque fonction ®,(z) reste bornée, y compris à l'infini, et tend vers une constante A, au niveau du plan z = 0. Déterminer ®,(z) et ®,(2) en fonction de k, À.,, À, et z. On ne cherchera pas à expliciter À, et À,, ni dans cette question, ni dans la suite du problème. La prise en compte des conditions aux limites à l'interface conduit au système algébrique homogène suivant : { (ui -- EUR) A2 -- (v9 -- c)A; = 0, (2 -- c)A9 + (vu -- c)A; = 0. Q 34. Montrer, en résolvant ce système, que la quantité EUR peut s'exprimer sous la forme ct = Re(c) +ilm(c) = (V) + e où les exposants + et -- sont relatifs à deux modes différents de propagation, appelés branches de propagation, de célérités complexes respectives cT et EUR. Expliciter (V) et l'en fonction de vw, et vw. Q 35. En déduire la relation de dispersion liant w, k, (V) et [pour chacune des branches de propagation. l'est appelé intensité de cisaillement. On prendra [> 0.
Q 36. En explicitant l'expression de Y{x,2,t) = Re(Y{x,z,t)), montrer que la 
vitesse de phase de l'onde a

re

pour expression v, = Re(c) = --<. L'exprimer en fonction de (V). Q 37. Préciser, pour chaque branche, le sens de propagation de l'onde. Indiquer si l'onde est plane et s'il y a dispersion. II.D.2) Compte tenu de la forme de la fonction courant WY(x,z,t) = Re(Y(x, z,t)), on définit le taux de croissance d'un mode perturbé par o = |Im(w)| = [w:,, |. Q 38. Montrer que la fonction courant peut s'écrire sous la forme V(x,z > 0,t) = À, exp (-<) F(x,t)exp(+ot) pour z > 0
V(x,z <0,t) = À, exp (5) F(x,t)exp(+ot) pour z <0 où Ô et o seront explicités en fonction de k et l. Préciser également l'expression de F(x,t). Q 39. Indiquer, en justifiant, la branche de la relation de dispersion à retenir pour qu'une instabilité puisse se développer. Comment cette instabilité évolue-t-elle avec l'intensité de cisaillement [° ? Q 40. Donner alors une expression définitive de la fonction courant réelle Y{x, z,t) en fonction de z, x, t, k; o, (V) et À, ou À, pour z > 0 et pour z < 0. Q 41.  Ons'intéresse dans cette question au profil de la fonction courant en fonction de z, à x fixé. Représenter ce profil à un instant t quelconque et positionner judicieusement sur le tracé la grandeur 0 dont on donnera une interprétation physique. Expliquer soigneusement l'évolution de ce profil au cours du temps. Q 42.  Ons'intéresse dans cette question au profil de la fonction courant en fonction de x, à z fixé. Représenter ce profil à un instant { quelconque puis expliquer soigneusement l'évolution de celui-ci avec le temps. IL.D.3) En réalité, la différence de vitesse entre les deux couches forcée par l'inversion de température est fortement renforcée par l'influence du relief, ce qui conduit à prendre F & 10 m:s !. On suppose que tous les repères géographiques de la photo de la figure 2 sont dans le plan de l'image et sont ainsi relatifs à la même échelle. Q 43. Proposer une démarche permettant d'accéder, à l'aide de cette figure, au temps caractéristique 7 du développement de l'instabilité. En donner une estimation numérique. Ce résultat est-il cohérent avec le caractère « souvent fugace » du phénomène mentionné dans l'introduction de cette partie IT ? P026/2022-02-27 17:17:15 Page 6/10 (C2) BY-Nc-SA | Annexe A ---- Document A1 -- Structure de l'atmosphère D'après wikipedia L'atmosphère est divisée en plusieurs couches d'importance variable : leurs limites ont été fixées selon les dis- continuités dans les variations de la température, en fonction de l'altitude. De bas en haut, on rencontre -- ]a troposphère : l'épaisseur de cette couche varie entre 13 et 16 km à l'équateur, mais entre 7 et 8 km aux pôles. Elle contient 80 à 90 % de la masse totale de l'air et la quasi-totalité de la vapeur d'eau. C'est la couche où se produisent les phénomènes météorologiques (nuages, pluies, etc.) et les mouvements atmosphériques horizontaux et verticaux (convection thermique, vents) : -- Ja stratosphère : de 8-15 km d'altitude à 50 km d'altitude ; elle abrite une bonne partie de la couche d'ozone ; -- ]la mésosphère : de 50 km d'altitude à 80 km d'altitude : -- Ja thermosphère : de 80 km d'altitude à 350-800 km d'altitude ; -- l'exosphère : de 350-800 km d'altitude à 50 000 km d'altitude. --_-- Document A2 -- Couche d'ozone D'après wikipedia La couche d'ozone ou ozonosphère désigne la partie de la stratosphère contenant une quantité relativement importante d'ozone (concentration de l'ordre de un pour cent mille). Son existence est démontrée en 1913 par les physiciens français Henri Buisson et Charles Fabry grâce à son interféromètre optique. Cet ozone est produit par l'action des rayons ultra-violets (UV) du rayonnement solaire, sur les molécules de dioxygène à haute altitude. Sydney Chapman propose le mécanisme cinétique de formation suivant en 1930 k -- Réaction 1 : Oo + O° + O", constante de vitesse k;, k --_ Réaction 2 : O° + Oo + O3, constante de vitesse k, = 5 x 106 mol l-m?.s 1 k -- Réaction 3 : O3 _ O2 + 0°, constante de vitesse 43 = 1 x 10 *s k --_ Réaction 4 : O3 + 0° + 20», constante de vitesse k, = 9 x 104 mol l-m°.s 1 L'exploitation de ce modèle en régime stationnaire permet d'établir la relation suivante entre la concentration en dioxygène no, et en ozone no, : noOz -- ie no 3 kska 2 Compte tenu du mécanisme de la première réaction (photolyse), la constante de vitesse k, (z) est proportionnelle à l'intensité 1(2) de la partie ultra-violette du rayonnement venant du Soleil à l'altitude z. Cette intensité 1(2) du rayonnement diminue au fur et à mesure que celui-ci traverse des couches gazeuses contenant Où, et ce d'autant plus que la concentration en O2 est importante (on considère que seul O2 peut absorber le rayonnement ultra- violet). Au niveau du sol, Z(0) est quasiment nul. On peut considérer enfin que le profil de concentration en O), n6,(z) = no exp (+) (avec n4 -- 9,3 mol-m ", H = Tkm), n'est pas modifié par la production d'ozone, ce qui fait qu'à partir du sommet de la stratosphère la concentration en O, est quasiment nulle. P026/2022-02-27 17:17:15 Page 7/10 (C2) BY-Nc-SA | Annexe B ---- Document B1 ---- Quelques notions et données météorologiques D'après : Météofrance, « Notions de météorologie » La vapeur d'eau est un gaz absolument transparent et invisible. L'air ambiant est en moyenne composé d'azote (78%) et d'oxygène (21 %) et d'autres gaz à hauteur de 1%. La proportion de vapeur d'eau dans l'air ambiant varie de 0,1% à tout au plus 5%. L'humidité relative de l'air, qui s'exprime en %, est définie à partir du rapport de la pression partielle de vapeur d'eau contenue dans l'air sur la pression de vapeur saturante de l'eau à la température T considérée : 1005 (7 S où Pan est la pression partielle de vapeur d'eau dans l'air et P,(T°) la pression de vapeur saturante de l'eau à la même température T°. 100 % correspond à un air saturé en vapeur d'eau, 0 % à un air parfaitement sec ne contenant pas du tout de vapeur d'eau (cette valeur d'humidité relative n'est jamais atteinte dans la nature, pas même dans les déserts). La pression de vapeur saturante est une fonction croissante de T°. L'humidité de l'air diminue lorsque la température diminue et, dans une moindre mesure, lorsque que la pression diminue. On définit le rapport de mélange r comme le rapport de la masse de vapeur d'eau contenue dans une masse d'air humide de volume donné sur la masse d'air sec contenu dans ce même volume. Il s'exprime usuellement en gramme de vapeur d'eau par kilogramme d'air sec (g-kg7*). ---- Document B2 -- Refroidissement orographique D'après : http://www.meteo46.com Dans le mécanisme de refroidissement dit par soulèvement orographique, le relief montagneux oblige la masse d'air à s'élever rapidement sur sa face au vent. La masse d'air s'élevant, sa température s'abaisse et peut atteindre le seuil de saturation. Un nuage se forme alors sur le versant au vent suivant le mécanisme schématisé ci-dessous. Soulèvement --> Détente rapide (compte tenu du temps caractéristique des 
échanges thermiques) --
Refroidissement

Sens du vent dominant

Soulévement
aragrphique

--_-- Document B3 -- Émagramme
D'après : http://www.meteosudest.org/Christophe/radiosondage/explication.php

Le diagramme présenté figure 7, appelé émagramme, reporte sur un diagramme 
altitude-température ou pression-
température les lignes iso-rapport de mélange et les gradients thermiques 
adiabatiques de l'air (variation de la
température de l'air avec l'altitude).

Un émagramme est un véritable diagramme thermodynamique du fait qu'il est 
construit avec les variables de
pression et de température. Aïnsi sur un émagramme, on trouve différentes 
courbes représentant chacune un
paramètre.

À quoi correspond un émagramme et à quoi cela sert-il ?

Deux fois par jour, les centres météo (cela concerne tous les centres météo 
mondiaux) lancent des ballons
dans l'atmosphère emportant tout une série de capteurs (vent, température, 
humidité, etc.) et recueillent ces
informations. De là, on reporte sur ces fameux graphiques la température, la 
température du point de rosée, et
on peut alors déduire le profil vertical de l'atmosphère qui est une 
information capitale pour connaitre l'état de
l'atmosphère et son devenir.

Par la suite, nous allons employer le terme de particule. Cela est une vision 
un peu restrictive d'une masse

d'air mais cela facilite la compréhension. Une masse d'air est constituée d'une 
multitude de particules ayant les

mêmes caractéristiques mais pour connaitre son devenir, on isole un petit 
élément fluide de cette masse d'air

sans en changer ses paramètres de base.

-- Les lignes isothermes (ligne d'égale température) représentent les 
transformations isothermes, elles sont
généralement cotées de degré en degré et l'échelle est linéaire.

-- Les isobares sont décroissantes lorsqu'on s'élève et l'échelle n'est pas 
constante, elle est logarithmique.

P026/2022-02-27 17:17:15 Page 8/10 (C2) BY-Nc-SA |
-- Les adiabatiques sèches : elles représentent les transformations 
adiabatiques des particules d'air sec. Leur
allure est due au fait qu'elles font apparaitre le refroidissement lié aux 
détentes adiabatiques (adiabatique
sèche veut dire pas d'eau liquide dans la masse d'air et non air sec).

-- Les adiabatiques humides : le principe est le même que les adiabatiques 
sèches mais on considère que l'air
est saturé (adiabatique humide veut dire présence d'eau liquide dans la masse 
d'air soulevée).

-- Lignes d'égal rapport de mélange de saturation : c'est la masse maximale de 
vapeur d'eau qu'il est possible
d'associer à l'unité de masse d'air sec dans cette particule.

Adiabatique humide en tiretés Adiabatique sèche en traits pleins épais

Eapport de Melanse (g'ke}
3 8 I0 15 29 30 40 60 \s0 100

08 0115 02 03 O4 Of UE 10 15 21 3 à 2
200 | = -- - =
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65 55 -50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Temperature {Ci

Figure 7 Émagramme

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Données

Masse molaire de 60 15,99491 g-mol-!

Masse molaire de 7O 16,99914 g-mol"!

Masse molaire de O 17,99916 g-mol"!

Masse molaire de l'air M,, = 29,0 x 107 kg-mol !
Masse volumique de l'air (à 0 °C et pression normale) Pa = 1,3 kg-m *

Viscosité dynamique de l'air n, = 1,8 X 10° Pa-s

Viscosité cinématique de l'air v, = 1,4 X 10° m°:s !
Enthalpie standard de formation de H20(%) à 298 K À ;H°(H20(9)) = 243 kJ-mol *
Enthalpie standard de dissociation de O--H à 298 K Aus H°(O--H) = 463 kJ-mol {
Enthalpie standard de dissociation de H-H à 298 K Aa H°(H--H) = 435 kJ-mol |
Célérité de la lumière dans le vide c = 299792458 m:s ! æ 3,00 x 10° m:s !
Constante de Planck h = 6.626 x 10 4 J:s
Constante d'Avogadro N 1 = 6,022 x 10% mol {
Constante des gaz parfaits R = 8,31J-K !-:mol !

Un debye 1D = 3,33 x 10 % Cm

Spectre des ondes électromagnétiques

RE = =
G G --£
Q 19 © E ES =
D 1 © E © T'ES ÈS
N MN + S =
[1 = A mm T2 n
ES ® -- | | lle ie
mm N ne T1 +4 dd md dd © D
O M < FE re LE Fe Pr r D DLLkE -- SES A D pb>rzn>
Rayons | Rayons Rayons Lumière | Rayons Ondes
gamma X ultraviolets | visible |infrarouges | térahertz | Micro-ondes | Ondes 
radio
| | | | | | | | "
5 pin 10 nm 400 nm : 800 nm 10 am 1 mm 1 cm 100 km
Longueur d'onde
Violet Bleu Vert Jaune Orange Rouge
| | | |
400 200 600 700 800
eeeFINeee
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