ENAC Physique toutes filières 2008

ÉCOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ANNÉE 2008

CONCÇURS DE RECRUTEMENT
D'ELEVES PILOTE DE LIGNE

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

Durée : 2 Heures
Coefficient : 1

Ce sujet comporte :
o 1 page de garde,
. 2 pages (recto--verso) d'instructions pour remplir le QCM,
. 1 page d'avertissement
. 6 pages de texte numérotées de 1 à 6.

CALCULATRICE AUTORISÉE

ECOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ' EPL/S 2008

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

A LIRE TRÈS ATTENTIVEMENT

--«

L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui 
sera corrigé
automatiquement par une machine à lecture optique.

1)

ATTENTION, IL NE VOUS EST DELIVRÉ QU'UN SEUL QCM

Vous devez coller dans la partie droite prévue à cet effet, l'étiquette 
correspondant à l'épreuve que
vous passez, c'est--à--dlre épreuve de physique (voir modèle ci--dessous).

POSITIONNEMENT DES ÉTIQUETTES.

Pour permettre la lecture optique de l'étiquette, le trait vertical 
matérialisant l'axe de lecture du code à barres
(en haut à droite de votre QCM) doit traverser la totalité des barres de ce 
code.

EXEMPLES :

2)

3)

4)

5)

BON _ . . _MAUVAlS-..._ - . MAUVAIS _

>< X X X X X X >< ?? : ; Ë 2 % BEÆBSPEËLD ... à Pour remplir ce QCM, vous devez utiliser un STYLO BILLE ou une POINTE FEUTRE de couleur NOIRE. AXE Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après vous être relu soigneuse-- ment. Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des inscriptions superflues, sous peine d' être rejeté par la machine et de ne pas être corrigé. "- Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont liées. La liste des ques- tions est donnée au début du texte du sujet. Chaque candidat devra choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées. Il est inutile de répondre à plus de 24 questions : la machine à lecture optique lira les réponses en séquence en partant de la ligne 1, et s'arrêtera de lire lorsqu'elle aura détecté des réponses à 24 ques- tions, quelle que soit la valeur de ces réponses. Chaque question comporte au plus deux réponses exactes. ÉCOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ' , EPL/S 2008 6) A chaque question numérotée entre 1 et 36, correspond sur la feuille--réponses une ligne de cases qui porte le même numéro (les lignes de 37 à 100 sont neutralisées). Chaque ligne comporte 5 cases A, B, C, D, E. Pour chaque ligne numérotée de 1 a 36, vous vous trouvez en face de 4 pOssibilités : > soit vdUs décidez de ne pas traiter cette question,
la ligne correspondante doit rester vierge.

> soit vous jugez que la question comporte une seule bonne réponse,
vous devez noircir l'une des cases A, B, C, D.

> soit vous jugez que la question comporte deux réponses exactes,
vous devez noircir deux des cases A, B, C, D et deux seulement.

> soit vous jugez qu'aucune des réponses proposées A, B, C, D n'est bonne,
vous devez alors noircir la case E.

En cas de réponse fausse, aucune pénalité ne sera appliquée.

7) EXEMPLES DE REPONSES

Exemple | : Question 1 :
Pour une mole de gaz réel :

A) ËHË,(PV) : RT , quelle que soit la nature du gaz.

B) PV = RT quelles que soient les cdnditiovn's de pression et têÏhpäatOEe.
C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que de la température.

Exemple Il : Question 2 : _ _
Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique 0' , la forme locale de 
la loi d'OHM est:

A) î=-Ë-- B) î=aË C) Ë_=0'2Î D) î=aîË

Exemple Ill : Question 3 :

A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif.
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue 
à la source froide.

T
C) Le rendement du cycle de CARNOT est 1 + --TÂ.
1

D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.

Vous marquerez sur la feuille réponse :

Ü>U [HI [M
M [M * [Ml
M M ' [H
[H] Ü°ll Ü°ll
ÜHI [ISD [JEU

AVERTISSEMENT

Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs 
numériques. Nous
attirons leur attention sur les points suivants :

1 -- Les résultats sont arrondis en respectant les règles habituelles (il est 
prudent d'éviter les
arrondis -- ou des arrondis peu précis - sur les résultats intermédiaires).

2 -- Les valeurs fausses qui sont proposées sont suffisamment différentes de la 
valeur. exacte,-pour v
que d'éventuelles différences d'arrondi ... n'entraînent aucune ambiguïté sur 
laréponse.

QUESTIONS LIEES
[l, 2, 3, 4, 5, 6]
[7, 8, 9,10,11,12]
[13, 14, 15, 16, 17, 18]
[19, 20, 21, 22, 23, 24]
[25, 26,27, 28,29, 30]
[31, 32, 33, 34, 35", 36]

l. --- Le schéma de la figure ci-contre représente un pont diviseur de
tension obtenu en associant en série un résistor de résistance R2 et un
circuit constitué d'un résistor de résistance R1 et d'un condensateur de
capacité C connectés en parallèle.

Le pont diviseur de tension est alimenté par une source de tension sinu--
soïdale de pulsation w délivrant la tension d'entrée ve(t) : Ve cos (cut).
On désigne par vs (t) = V} cos(wt + 90) la valeur instantanée de la ten--
sion de sortie prélevée aux bornes du condensateur. [EUR et L., sont les
amplitudes complexes associées respectivement aux tensions d'entrée et
de sortie et 4,0 représente le déphasage de la tension de sortie par rapport
à la tension d'entrée.

Montrer que l'on peut mettre la fonction de transfert T__ ( j w) : %2 sous la 
forme ; _1'_ = T'? w
----8 1 + _? w_0

Exprimer To.
AT=-- BT=------------- CT=------ DT=

)" R2 )" R1+R2 )" R1. ) ° R1+R2
2. -- Donner l'expression de wo.

1 R1 + R2 1 1
..., R1C )w° R1R20 """ ch ) ""' (R1 + R2)C

3.--- OndonneR1 =1MQ, RgleMfletC= 11pF.

Calculer la valeur fo de la fréquence correspondant à une atténuation de 3 dB 
du signal de sortie par rapport à sa
valeur maximale.

A)fg=15,9kHZ B)fg=75,3kH2 C)fg=1,7kH2 D)fg=8,6kHZ

4. -- Montrer que l'équation différentielle à laquelle obéit la valeur 
instantanée vs (t) de la tension de sortie peut

se mettre sous la forme :
dv8

T--a--t-- + 'Us : G0'Ue
Exprimer T.
_ __ R1R20 __ __
A)T--(R1+R2)C B)T--R1+R2 C)T--R10 D)T--R2C
5. --- Exprimer Go.
R1 R2 R2 R1
AG==--- BG=-------- CG=----- DG:
) 0 R2 ) 0 R1+Rg ) 0 R1 ) 0 R1+Rg

6. -- Parmi les quatre figures ci-dessous, quelle est celle qui représente la 
loi d'évolution en fonction du temps
de la tension de sortie vs (t) lorsque la tension d'entrée est un échelon de 
tension d'amplitude VO.

vs "a vs
&. & _B_L_
- R2V0 * R2VO R1+R2Vo
0 T t 0 T t 0 T

Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4
A) Figure 1 B) Figure 2 C) Figure 3 D) Figure 4

7. -- On appelle distance de vision distincte d'un oeil la distance d qui
sépare un objet dont l'image sur la rétine est nette, du centre optique C
de cet oeil que l'on assimile à une lentille mince. Grâce à la propriété
d'accommodaüon du cristallin, d peut varier entre une distance maxi-
male de vision distincte d M et une distance minimale de vision distincte
d.... Pour un oeil normal, d... = 20 cm et dM = oo.

Un observateur dont la vision est normale, se sert d'une lentille mince
convergente £ de centre optique 0 et de distance focale image f '
comme d'une loupe. Il observe l'image virtuelle 'ÂTË7 que donne la

loupe d'un objet réel ÎË.
En s'aidant de considérations géométriques (cf.figure ci--contre) et de la 
relation de conjugaison des lentilles

minces, exprimer la quantité Gt : A'B'/ÊË en fonction de f' , de d : A'C et de 
la distance 6 : ÔÜ qui
sépare le centre optique 0 de la lentille E du centre optique C de l'oeil.

d + 5 fl
A G : ----------- : ___...
) t 2f/ B) Gt d + 25
: ----------- D G = ----
8. ----- Lorsque l'observateur regarde un objet AB à travers la loupe, il voit 
son image A'B' sous l'angle 9' .

Lorsqu'il enlève la loupe sans changer la dis-tance de l'objet à son oeil, il 
voit cet objet ÎË sous l'angle 0 (cf.
figure ci-dessus). On définit le grossissement G de la loupe par le rapport G : 
9'/9.

Exprimer G en fonction de f' , 6 et d. On-supposera les angles suffisamment 
petits pour que l'on puisse confondre
le sinus et la tangente de ces angles avec leurs valeurs exprimées en radian.

'd--ô -- '2 6(d----5 +f'2
...: ... B...: ------7%------
_f'+ô 52 _(f'+ô)(d+ô)
C)G-- f' --Î'_d D)G- f'd
9. ---- Quelle est la valeur de d donnant un grossissement maximum ?
A)d=f'+ô B)d=oo C)d=4f' D)d=4(f'+5)
10. ---- Que vaut alors ce grossissement G...?
' + 26 ' 5 ' ' ' + 5
A)Gmax= f f/ B)Gmax=£--ôi_--_ C)Gmax=% D)Gmax=ffl

11. -- L'Observateur maintient fixe la position de la loupe par rapport à son 
oeil et, suivant la position de l'objet,
il accommode de l'infini jusqu'à sa distance minimale de vision distincte d....

Calculer la variation AG : G(oo) ---- G(d...) du grossissement.

62 (2f + 6)2
) f'dm ) f'd...
f/2 + 52 fl2

C AG = D A : ------------

' f'dm ) G  0.

Q ....

A) (SEO == 0 B) 5130 == Wa
--' __ Q "' _. __ Q ---o
C) 5Eg -- 47r50b2 ez D) 5Eg _-- 7r50a2 ez

31. ---- On considère le circuit représenté sur le schéma de la fi-
gure ci-contre dans lequel l'amplificateur opérationnel idéal fonc--
tionne en régime linéaire. Ce circuit est alimenté à l'entrée par
une source délivrant une tension sinusoïdale ve(t) = V; sin(wt)
de pulsation w. On désigne par _l{e et L les amplitudes com--
plexes des tensions complexes associées respectivement aux ten--
sions d'entrée ve(t) et de sortie vs (t).

Exprimer la fonction de transfert _T_ du circuit définie par le rap--

port:

V
I=:î
R C Y--e C
R1--jr 2 w R2--ÎTR1 ou
A T=-------------- T=--------------
)_ R1 + jTR10LU B) _ R2 +jTR1C'w
C)T°' T--jR1R2CQ) D)T'" R1+]R1R20©0

_ _ ?" +jR1RQCu} _ _ R2 --- jR1R2CW

32. ---- On donne R1 = 1000 Q. Calculer R2 pour que le module de la fonction de 
transfert |_]: | soit indépendant
de w.

A) R2 = 2000 Q B) R2 = 500 D C) R2 = 750 D D) R2 = 1000 Q

33. ----- Que vaut alors |_T_| ?

mm=% mm=1 om=fl mm=Ê

34. -- On désigne par