ENAC Physique toutes filières 2009

ÉCOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ANNÉE 2009

CDNCDURS DE RECRUTEMENT
D'ELEVES PILOTE DE LIGNE

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

Durée : 2 Heures
Coefficient : 1

Ce sujet comporte :
O 1 page de garde,
a 2 pages (recto--verso) d'instructions pour remplir le QCM,
. 1 page d'avertissement
. 6 pages de texte.

CALCULATRICE A'UTORISÉE

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

A LIRE TRÈS ATTENTIVEMENT

L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui 
sera corrigé
automatiquement par une machine à lecture optique.

ATTENTION, lL NE vous EST DÉLIVRÊ QU'UN SEUL QCM

1) Vous devez coller dans la partie droite prévue à cet effet, l'étiquette 
correspondant à l'épreuve que
vous passez, c 'est--à --dire épreuve de physique (voir modèle ci--dessous).

POSITlONNEMENT DES ÊTlQUETTES

Pour permettre la lecture optique de l'étiquette, le trait vertical 
matérialisant l'axe de lecture du code à barres
(en haut à droite de votre QCM) doit traverser la totalité des barres de ce 
code.

EXEMPLES : -
BON MAUVAIS MAUVAlS

.X
'X
j_>< .«>< ,x j>< xxxxxxxxxxxxxxxx 6 91." % 3? EUR 3 l 0 "' un à ! ä 2) Pour remplir ce QCM,vous devez utiliser un STYLO BlLLE ou une POINTE FEUTRE de couleur NOlRE. 3) Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après vous être relu soigneuse-- ment. 4) Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des inscriptions superflues, sous peine d'être rejeté parla machine et de ne pas être corrigé. 5) Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont liées. La liste des ques-- tions est donnée au début du texte du sujet. . Chaque candidat devra choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées. ll est inutile de répondre à plus de 24 questions : la machine à lecture optique lira les réponses en séquence en partant de la ligne 1', et s'arrêtera de lire lorsqu'elle aura détecté des réponses à 24 ques-- tions, quelle que soit la valeur de ces réponses. Chaque question comporte au plus deux réponses exactes. 6) A chaque question numérotée entre 1 et 36, correspond sur la feuille--réponses une ligne de cases qui porte le même numéro (les lignes de 37 à 100 sont neutralisées). Chaque ligne comporte 5 cases A, B, C, D, E. Pour chaque ligne numérotée de 1 à 36, vous vous trouvez en face de 4 possibilités : > soit vous décidez de ne pas traiter cette question,
la ligne correspondante doit rester vierge.

> soit vous jugez que la question comporte une seule bonne réponse,
vous devez noircir l'une des cases A, B, C, D.

> soit vous jugez que la question comporte deux réponses exactes,
vous devez noircir deux des cases A, B, C, D et deux seulement.

> soit vous jugez qu'aucune des réponses proposées A, B, C, D n'est bonne,
vous devez alors noircir la case E.

En cas de réponse fausse, aucune pénalité ne sera appliquée.

7) EXEMPLES DE REPONSES

Exemple l : Question 1 :
Pour une mole de gaz réel :

A) }Jing(PV) : RT , quelle que soit la nature du gaz.

8) PV == RT quelles que soient les conditions de pression et température.

C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que dela température.

Exemple ll : Question 2 :
Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique O', la forme locale de la 
loi d'OHM est :

A) î=--Ë-- B) î==aË C) Ë==aiî D) Î=0'2E

Exemple ill : Question 3:

A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif.
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue 
à la source froide.

T
C) Le rendement du cycle de CARNOT est 1 + ---Ï-----Ë-- .
1

D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.

Vous marquerez sur la feuille réponse :

AVERTISSEMEN TS

Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs 
numériques. Nous
attirons leur attention sur les points suivants:

1 - Les résultats sont arr0ndis en respectant les règles habituelles (il est 
prudent d'éviter les
arrondis - ou des arrondis peu précis - sur les résultats intermédiaires).

2 -- Les valeurs fausses qui sont proposées sont suffisamment différentes de la 
valeur exacte pour
que d'éventuelles différences d'arrondi n'entraînent aucune ambiguïté sur la 
réponse.

Conformément aux notations internationales, les vecteurs sont représentés en 
caractères gras.

QUESTIONS LIEES
[1,2,3,4,5,6]
[7,8,9,10,11,12]
[13,14,15,16,17,18]
(19,20,21,22,23,24}
{25,26,27,28,29,30]
[31,32,33,34,35,36}

l. Le système électronique 21 (figure ci-après) comporte deux résistom de 
résistances R; : 1 kfl et R2 % 2 M)
ainsi que deux condensateurs de capacités C'1 == 200 nF et 02 m 50 nF. On 
applique en entrée de 21 la
tension sinuso'z'dale ue(t) m ue}... cos(wt) et on recueille en sortie, la 
tension us(t) === us,... cos(wt + gb) ; les

grandeurs ue,m , us,... , w et 
"? ' "' (k)"
, ::.: 2 --------------- :::... ... :: ... x ...
4) To «( 9 B) TO g C)_Tg 277 k D) To M

9. En négligeant tout frottement et en supposant m m 0 , déterminer 
l'allongement AL du ressort lorsque la
rnasselotte occupe sa position d'équilibre:

A) AL m 9,80 cm B) AL = 19,6 cm G) AL == 5,10 cm D) AL == 44,2 cm

10. Afin d'étudier l'influence de la masse m du ressort sur la pulsation des 
oscillations, on considère à l'ins-
tant t , une tranche T infinitésimale du ressort, de cote z, de masse dm , 
d'épaisseur dz et de vitesse
v(z) m (z/zA)vA ; v,; = vAez étant la vitesse de A et z,, , la cote de A (of. 
figure précédente). Exprimer
l'énergie cinétique d£}; de T:

2 2 _ 2 2 2 2 2 2
A) d£" : wdz -- B) de}; ==: m2," dz C) d£" =: % dz D) d£; == "? dz
2zA ZA zA 2zA

11. En déduire, en intégrant sur toutes les tranches élémentaires du ressort, 
l'énergie cinétique totale EUR,: du
ressort:

2
va
4

2 _ 2 r_____ , 2

12. En admettant la conservation de l'énergie mécanique 5... du ressort et de 
la masselotte: &... x 5}; + 5;f + EP ,
où EUR,? a (1/2)]Ww,2 est l'énergie cinétique de A et EUR,, =z= (l/2)k(zA 
-------- Lo)2, l'énergie potentielle élastique
du ressort, on obtient l'équation diñérentielle suivante:

z'î + w2(zA ---- L0)2 x Cte

où Cte est une grandeur indépendante du temps. Quelle est l'expression de w ?

13. Une sphère creuse (S ), de centre O, de rayon extérieur R et de rayon 
intérieur ovR (& < 1), est électriquement chargée en volume, avec une charge volumique uniforme p (cf. figure ci--après). On repère un point M de l'espace par son vecteur position r = OM == re,-- où r = NOM" et e,. m OM/r. <--: désigne la permittivité du vide. 4 :; pR3@ __ ...... ... pR3 A) E1(T ) (1 Cl) 37,26087' _ _ 0) EI(7) ."" (1 a>67ÏT260 er
... pR3 ... 3pR3
B) E;(r) ... (1 cv )37"2608 \ D) E;(r) ... cv 7_260c37.

1.4. Exprimer le champ électrostatique E11(?") produit par S dans la région 
(Il) définie par OzR < 7" < R : ' 3 R2 ... A) E1I(T) x "WO/Bp er . C) E11(7') ----»-- 0 PT T60 p?" 013,0R3 ...360 15. En déduire le potentiel électrostatique V} (T) de la région (I) en choisissant son origine à l'infini: pR3 pR3 A) V;(r)... (13%? C') V; (7°) ...... (1 -- cv) 677"60 pR3 _ ... [)R3 B) V;(r)m(031)37_60 D) V}(r) ... (1 & 3)3?_60 16. Quelle est l'expression du potentiel électrostatique V1H(r) de la région (HI) définie par ')" < QR ? » _ pR2 ___ ___ 3 PR A) V;;;(r)------ .... (l ---- cv ) 260 . , 0) V111(7°) --- (1 01 )47T'60 R2 R2 B) V... (3) une transformation isochore;

(3) --+ (4) une détente isotherme du volume V; au volume V1 , à la température 
T3 : 1200 K ;

(4) -----> (1) une transformation isochore.

Le rapport des capacités thermiques à pression et volume constants vaut 7 ==. 
(Jp/CU == 1,4.) On note
ROE 8,31 J mol"1.'K 1 la constante des gaz parfaits.

Préciser les caractéristiques du cycle:
A) Le cycle est moteur;
B) Le cycle est un cycle de Carnot;
C) Le cycle est celui d'un réfrigérateur ou d'une pompe à. chaleur ;
D) La variation d'entr0pie du gaz est nulle au cours d'un cycle.
26. Exprimer le travail W3...,4 reçu par le gaz lors de la transformation 3--4:

A) W3...4 =RTg(fl---- 1) B) W3_,4 ==,6RT3 C) W3...,4 == RT3(1 ... D) W3.....4 
=RTg ln 5
ln 5)

27. En déduire la chaleur Q3__.4 reçue par le gaz lors de la transformation 
3--4:

A) o3...,4 ...--.. 16kJ B) Q3...,4 : -4 kJ ' C) 62344 = 2,0 kJ D) Q3---+4 = 
---8,0 M
28. Que vaut la chaleur Qg...,g reçue par le gaz lors de la transformation 2--3?

A) Q2...3 :_ 14,5 M B) Q2_3 : 8,1kJ C) Q2s3 == 5,8 M D) Qz....3 =10,4k1
29. Déterminer le travail W reçu par le fluide au cours du cycle:

A) W=--R(T3--T1)ln(l+fi) C) WmRTslnfi
B) W=R(fi----Tflinfi D) W=RTlina

30. Calculer l'efficacité 77 : ---W/Q3_--4 de la machine:

A) 17 =: 0,92 B) n =-- 0,17 0) 71 = 0,42 D) 77 = 0,58

31.

32.

33.

34.

35.

36.

Le circuit représenté sur la figure ci--après comporte une source de tension 
stationnaire E... ---- 2 V, une bobine
d' inductance L---- ---- 0, SH, un dipôle D, un résister de résistance 'r ... 
20Q et un interrupteur K que l'on

ferme à l instant initial t :=: O.

Indiquer le ou les alfirmation(s) execte(S). '
A) La tension électrique aux bornes d' une bobine idéale ne subit ]amais de 
discontinuité . eau cours du temps.

B) Une bobine est un dipôle non linéaire.

C) Un condensateur est un dipôle linéaire.
D) La tension électrique aux bornes d'un condensateur idéal ne subit jamais de 
discontinuité au cours du

temps.
D est un résister de résistance R x 150 Q. Calculer la durée T1 au bout de 
laquelle la tension aux bornes

de D vaut 63,2% de sa valeur finale.
A) T1 === 3,3 ms B) 71 == 2,9 ms C) n m 25ms D) 71 = 11113

D est une bobine d'inductanoe L' = 350 mH. Calculer la durée T2 au bout de 
laquelle l'intensité du courant
atteint 632% de sa valeur finale.

A) 7' :=: 15,5 ms B) 72 m 25 ms C) 72 ... 33 ms D) 7--2:... 42 51118
D est désormais un condensateur de capacité O = 200 nF. Que vaut le facteur de 
qualité du circuit?
A)er"9 B)Qz35 C)Q==l ' D)Qm0,5

D étant toujours un condensateur de capacité C m 200 nF, après fermeture de K :
A) L'intensité du courant électrique évolue en régime pseudo--périodique;
B L'intensité du courant électri ue évolue en rétfime criti ne;

0
C) L'intensité du courant électrique évolue en régime epériodîque (ou 
surcritique);
D) L'intensité du courant électrique tend vers zéro pour t ---------> 00 .
Quelle est la tension finale 1100 aux bornes du condensateur pour t --»--+ oo ?

A) 1100 x 0V B) 1100 m 1 V C) 1100 == 2V D) 1100 n'est pas définie