Exercices corrigés
Intégration · Algèbre linéaire · Réduction
Cette page répertorie 90 exercices qui couvrent trois chapitres : intégration, algèbre linéaire et réduction. 50 d'entre eux ont été posés aux oraux, principalement à Mines-Télécom.
Tous les énoncés sont gratuits, ainsi que les indications.
L'accès aux 90 solutions, valable jusqu'au 31 juillet prochain, coûte 2 €. Pour voir les solutions en clair, cliquez sur le coffre.
Intégration
Difficulté :
intégrale convergente, changement de variable, intégration par parties
Difficulté :
intégrale généralisée, trigonométrie
Difficulté :
formule d'Euler
Posé à l'oral de Mines-Télécom
Difficulté :
changement de variable, trigonométrie
Difficulté :
suites, sommes de Riemann
Difficulté :
intégrale convergente, changement de variable, règle de Riemann
Difficulté :
Intégrale convergente, changement de variable
Posé à l'oral de Mines-Télécom
Difficulté :
changement de variable
Posé à l'oral de Mines-Télécom
Difficulté :
changement de variable
Difficulté :
suites, sommes de Riemann, changement de variable
Difficulté :
Intégrale convergente, intégration par parties
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
intégrale convergente, changement de variable, trigonométrie
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
intégrale convergente, changement de variable
Difficulté :
intégrales généralisée
Difficulté :
intégrale généralisée, relations de comparaison
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
intégrale généralisée, intégration par parties
Posé à l'oral de Mines-Télécom
Difficulté :
changement de variable, trigonométrie
Posé à l'oral de Mines-Télécom
Difficulté :
changement de variable
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
intégrale convergente, intégration par parties
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
suites, sommes de Riemann, intégration par parties
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
changement de variable, équation fonctionnelle
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
inégalité de Cauchy-Schwarz
Difficulté :
Intégrale de Riemann
Posé à l'oral de l'X
Difficulté :
intégrale convergente, changement de variable
Difficulté :
intégrale convergente, inégalité de Cauchy-Schwarz
Difficulté :
théorème des accroissements finis
Posé à l'oral de l'X
Difficulté :
convexité, fonctions intégrables, fonctions en escalier
Posé à l'oral de l'X
Difficulté :
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
suites, sommes de Riemann, développements limités
Algèbre linéaire
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
sous-espaces vectoriels, union
Difficulté :
endomorphismes nilpotents, indice de nilpotence, nilpotent
Difficulté :
théorème du rang
Difficulté :
endomorphisme, noyau, image
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
supplémentaires
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
théorème du rang
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
image d'un endomorphisme, noyau d'un endomorphisme
Posé à l'oral de Mines télécom
Difficulté :
rang d'une matrice, théorème du rang
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
matrice inverse
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
Difficulté :
polynômes, matrice de passage, automorphisme
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
somme directe, formule de Grassman
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
matrices nilpotentes, matrices inversibles, nilpotent
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
commutant d'un endomorphisme
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
polynômes, binôme de Newton
Difficulté :
applications linéaires injectives, injections, surjections
Difficulté :
Difficulté :
matrices semblables
Difficulté :
matrices inversibles
Difficulté :
sous-groupe du groupe linéaire, isomorphisme de groupes
Difficulté :
endomorphismes cycliques, commutant
Difficulté :
déterminant
Posé à l'oral de l'X
Difficulté :
rang d'une matrice, comatrice
Difficulté :
comatrice
Difficulté :
famille infinie libre, liberté
Difficulté :
sous-groupes finis, projecteurs
Difficulté :
déterminant
Difficulté :
matrices inversibles
Difficulté :
sous-groupe fini, trace, projecteur, rang
Difficulté :
anneau des matrices, idéal
Réduction
Difficulté :
diagonalisation
Difficulté :
valeurs propres, vecteurs propres, espaces propres, changement de base, matrice de passage, diagonalisation, matrice
Difficulté :
diagonalisabilité
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation
Difficulté :
homothétie, vecteur propre
Posé à l'oral de MinesTélécom
Difficulté :
dimension des sous-espaces propres, diagonalisabilité
Difficulté :
diagonalisation simultanée, image noyau, base
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
matrice symétrique, diagonalisable, polynôme caractéristique
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
sous-espaces propres, commutant, diagonalisabilité
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
vecteurs propres communs
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
diagonalisabilité, sous-espace propre, commutant
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
diagonalisabilité, sous-espace propre, commutant
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
polynôme d'endomorphisme, bijectivité
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
homothétie, matrice diagonale
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
Polynôme d'endomorphismes, trigonalisation, valeur propre
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
Polynôme caractéristique, matrice inverse
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
matrices inversibles, polynôme caractéristique, spectre
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
matrice d'ordre n, valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisable, base, transposée
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
endomorphisme de rang 1, rang, endomorphisme nilpotent, nilpotent, diagonalisable
Difficulté :
endomorphisme matriciel, spectre
Posé à l'oral de Mines-Télécom
Difficulté :
polynôme annulateur, diagonalisabilité
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
valeurs propres distinctes, commutant, combinaisons linéaires, diagonalisable, polynôme interpolateur de Lagrange
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
division euclidienne, endomorphisme, valeurs propres, sous-espaces propres
Posé à l'oral de Mines Télécom
Difficulté :
polynôme matriciel, rang d'une matrice
Difficulté :
endomorphisme de matrices, théorème de Cayley-Hamilton
Difficulté :
endomorphisme cyclique, polynôme minimal, polynôme caractéristique
Difficulté :
valeurs propres, comatrice
Posé à l'oral de l'X
Difficulté :
Polynôme d'endomorphismes, injection et surjection en dimension infinie
Posé à l'oral de l'X
Difficulté :
Posé à l'oral de l'ENS
Difficulté :
endoporphisme cyclique, idéaux de l'anneau des polynômes
